摘要:在概率论和统计学中，最常见的三种随机分布是二项分布、泊松分布和正态分布。本文首先利用极限分布等方法研究二项分布和泊松分布的关系、二项分布和正态分布关系，然后利用二项分布与泊松分布和正态分布之间的关系进而研究出泊松分布和正态分布的关系，并且还通过相关实例和相关近似计算公式深层次的研究出它们的联系。82718

毕业论文关键词:二项分布;泊松分布;正态分布;极限分布

Binomial Distribution and Poisson Distribution and The Relationship Between The Normal Distribution

Abstract：In probability theory and statistics, the three most common random binomial distribution, Poisson distribution and the normal distribution。 Firstly, the use of other methods to study the relationship between limiting distribution of binomial and Poisson distributions, binomial and normal distribution of state relations, and the relationship between the use of binomial and Poisson distribution and normal relations between developed and then the Poisson distribution and normal distribution, and also through relevant examples and related approximate formula they developed deep contact。

Key words: The binomial distribution;Poisson distribution;Normal distribution;Extreme distribution

目    录

摘  要 1

引言 2

1。 预备知识 3

1。1 二项分布 3

1。2 泊松分布 4

1。3 正态分布 4

2。 它们之间的关系 7

2。1 二项分布和泊松分布之间的关系 7

2。2二项分布与正态分布之间的关系 9

2。3泊松分布与正态分布之间的关系 14

结    论 17

参考文献 18

致    谢 19

二项分布与泊松分布和正态分布之间的关系

   引言

当今世界已进入信息时代，人们日常生活中的好多事情都多多少少牵扯到概率与统计计算的问题。那么研究二项分布、泊松分布和正态分布等作为最重要的概率计算公式就显得尤为重要。在概率论和统计学中，二项分布是最常见的概率分布，它是彼此相互独立的事件进行n次的伯努利试验；泊松分布是指常与时间单位的计数过程相联系，它作为大量实验中稀有事件出现的频数的概率分布，在生活中很多性质都起着非常重要的作用。正态分布是指变量的频数或频率在中间呈现最多、左右两边对称的减少、呈钟形曲线的概率分布。

关于二项分布、泊松分布和正态分布，在许多版本的概率论教材和相关的期刊文章中涉及得比较多。在这些内容中，基本上只给出它们的分布列、密度函数、它们的期望和方差，很少讨论这些分布之间的关系。所以在准备这篇论文的时候我查阅了大量的文献以及参考了前人总结的结论。论文网

本文首先利用极限分布等方法研究二项分布和泊松分布的关系、二项分布和正态分布关系，然后利用二项分布与泊松分布和正态分布之间的关系进而研究出泊松分布和正态分布的关系，并且还通过相关实例和相关近似计算公式深层次的研究出它们的联系。

1。 预备知识

1。1 二项分布

1。1。1定义

 若事件A表示做n次重复的伯努利试验是成功的。X表示n次重复的伯努利试验中成功的次数，那么X可能取的值为。记p表示每次试验中A发生的概率，即则。