摘 要：概率论与微积分之间有着十分密切的联系，概率论是以微积分方法作为发展基础的，同时，概率论自身又有其独特发展规律。这篇文章通过对一些具体的例子进行分析、研究，分别归纳了解决概率论问题时所用的微积分方法以及解决微积分的问题时用到的与概率论有关的技巧性方法，突出了两种理论之间相互渗透的作用，进而从侧面可以看出微积分与概率论之间有着密切的联系。这为我们以后的解决微积分和概率论有关的问题提供了新的思路，也为我们的教学工作提供了帮助。82816

毕业论文关键词：概率论；微积分；联系；应用。

The Relation Between Probability Theory And Aalculus And Its Application

    Abstract: There are close relations between probability theory and calculus, probability theory is based on the calculus method as the basis for the development, at the same time, unique and has its own law of development of probability theory。 This article through the analysis and Research on some specific examples are summarized by problem solving probability theory and calculus method to solve the problems in calculus is used on the skills and methods related to probability, highlighting the interaction between the two theories, which can be seen from the side between calculus and probability theory are closely linked。 This provides a new way for the future of our calculus and probability theory to solve related problems, but also provide help for our teaching work。

　　Key word: Probability;Theory; Calculus; Connection; Application。

目    录

摘要 1

引言 2

1。预备知识 3

1。1 Gamma函数与Beta函数的相关知识 3

1。2同阶数量级的概念 3

2。 概率论中的微积分方法 4

2。1 幂级数方法 4

2。2特殊函数方法 5

2。3同阶数量级方法 7

2。4逐步微积分法 7

3。微积分中的概率方法 9

3。1无穷级数的求和 9

3。2积分的计算 10

3。3极限的求证 12

结束语 13

参考文献 14

致谢 15   

概率论与微积分相互间的联系及其应用

　　引言

     概率统计主要是用于研究自然界中的随机现象的规律的一门学科，它主要研究结果的不确定性以及随机变量所表现出的一种普遍规律，然后利用概率论与数理统计等相关的一些方法，对统计出的数据进行分析，找出其中的规律性。而微积分，它是在实数、极限和函数的基础上建立起来的一门学科，主要是研究函数中的微分、积分以及其他有关函数中概念和应用的相关知识。概率论通过将函数作为方法基础，把随机变量先简化为集合、然后是实数、最后又逐渐简化成数集，而与之相对应的我们又可以把概率从集函数简化到实函数，这样一来，所有与函数有关的各种思想都能够在概率论中的到应用，为概率论今后的发展打下了坚实的基础。文献综述

　　为了完成这次论文，我查阅了大量文献资料，下面着重介绍这几个文献，为了完成本次论文，我查阅了大量文献资料，很多文献详细的解释了随机变量函数分布的研究。下面重点介绍一下所参考文献的主要内容，文献[3]指出概率统计是针对自然界中随机现象的统计规律,微积分不仅仅是作为概率统计的基础,而且概率统计与微积分之间是相互联系、相互促进的关系。文献[11]通过建立有关概率的模型，去解决那些数学分析中很难解决的问题。文献[1][6]通过对一些实际问题的解答归纳出了这两门学科之间相互应用的规律。