摘  要：函数求导运算是数学中的重要运算,对于特殊函数的求导是求导运算中的难点。本文主要研究了分段函数、隐函数、函数列的极限函数、函数项级数的和函数、积分形式函数的求导方法,并以实例加以分析。83213

毕业论文关键词：求导方法;特殊函数;对数求导法 

Discussion On The Special Function Derivation Method

Abstract:The derivative is important in mathematics operations, for the special function derivation is difficult in differential operation。This paper focuses on the method of derivation, for piecewise functions, implicit function, the limit function of the sequence, sum of function series, function of integral form。And makes an analysis with a specific example。

Key words:Derivation method; special functions; Logarithmic derivation method

目    录

摘  要 1

引言 2

1 函数的表示方法 3

2 特殊函数求导方法 3

2。1 分段函数对于分段点处的求导方法 3

2。2 隐函数的求导方法 5

2。3 函数列的极限函数的求导方法 7

2。4 函数项级数的和函数的求导方法 9

2。5 含参量积分函数的求导方法 10

2。5。1 含参量正常积分函数的求导方法 10

2。5。2含参量反常积分函数的求导方法 11

2。6 幂指函数的求导方法 12

2。7 对数求导法简析 14

结束语 15

参考文献 17

致谢 18

特殊函数求导方法探讨

引言

函数求导运算是数学中的非常重要的运算，它在解决许多实际问题中有重要的应用。如：求函数的极值问题与最值问题、函数的单调性、凸凹性、求解相关切线的问题、求解函数的瞬时变化率、在物理中可求速度、加速度等。结合微分学中值定理，导数的应用就更广泛了。在对函数求导时，一般形式的函数我们可以通过相关的求导公式来求解,而对于一些特殊的函数求导通常就是难点了，本文主要是对几类特殊函数探讨其求导方法。论文网

许多学者对特殊函数进行了一定的研究,相关文献对特殊函数的求导方法得到一些研究成果。例如：文献[1][2]研究了分段函数的求导方法和分段函数在分段点处的导数;文献[5]论述了复合函数的求导方法;文献[8]对函数求导的应用进行了一些研究;文献[9]对于含参变量变上限函数的求导方法进行了探讨;文献[10]对于一类幂指函数的求导方法以及应用进行探讨。本文在所学专业知识基础上，通过搜集的相关的文献资料，对于特殊函数在特定条件下求导进行综合探讨，为我们在今后的学习过程中解决相关问题提供指引。

1。函数的表示方法

为了更好地研究函数的性质,我们需要对函数的表现形式进行了解。常用的函数表示方法有三种,即解析法、列表法和图像法。解析法是通过解析式来表示自变量和因变量之间的对应关系的，这种方法是最常见的，也是最常用的；列表法是通过表格来表示自变量和因变量之间的对应关系的，比较直观，易于体现两者之间的对应值；图像法是通过图像来表示自变量和因变量之间的对应关系的，从图像上可以直观地看到函数的变化情况。这三种方法各有优势，应用到不同的地方。