摘 要：圆锥曲线中的定值定点问题是解析几何的重要内容之一。圆锥曲线中的定点问题是指运动变化中的直线或曲线恒过平面内的某个或某几个定点而不受直线和曲线的变化影响的一类问题，圆锥曲线中的定值问题就是指几何量在运动变化中保持不变问题。本文主要运用转化与化归、函数与方程、数形结合等数学方法,从具体的题型着手,对题型的思路进行分析,归纳总结了圆锥曲线中的六类定点定值问题。83215

毕业论文关键词：定值定点；函数与方程思想;数形结合;转化与化归思想窗体底端The Fixed-Value and Fixed-Point Problems of Conic Section

Abstract:The conic point value problem is an important part of analytic geometry。Conic point in question refers to one or a few point motion of the line or curve constant over the plane without straight lines and curves the change affects a class of problems,the conic value problem refers to the geometry remains the same problem in motion changes。 In this paper, the use of transformation and normalization,functions and equations, analogy induction, combination of figure and chart other mathematical methods, specific question from the start, the idea of the kinds of questions are analyzed, summarized in six conic point value problem。

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Key Words：Fixed-point and Fixed-value；Math transformation；Analogical induction；Combination of figure and chart；

目    录

摘  要 1

引言 2

一。问题的提出 3

二。圆锥曲线中定点问题 3

1。动直线过定点问题 3

2。动圆过定点问题 4

   3。与切点弦有好关的定点问题 6

    三。圆锥曲线中定值问题 8

1。与斜率。倾斜角有关的定值问题 8

   2。与圆有关的定值问题 11

    四。圆锥曲线中定值定点问题 14

结束语 15

参考文献 16

致谢 17

圆锥曲线中的定值定点问题研究

     引言

  解析几何中圆锥曲线定值定点问题，这类题型多种多样、难度系数较大,是高中数学与高考的热点难点。很多学生学习了这部分内容后,只会一些基础的，对于题目难于理解，很多时候无从下笔。并不能很好的掌握求解该类问题的思路和数学方法。。本文选取其中几类具有典型代表性的例题进行详细的思路分析总结,从中可以让同学们掌握此类问题的解题思路和数学方法,灵活运用数学方法提高解题的技巧,在面对较大难度的题目时能够得心应手，,使得复杂题型变为简单化题型，成功的解决此类问题。

文中所引用的参考文献[1][7]讨论了圆锥曲线中和定点相关的问题；文献[4][5]讨论了定值相关的问题；文献[8]讨论了圆锥曲线中的既有定值又有定点问题。但是，部分参考文献所做的工作并不完整,都只是列举了有关圆锥曲线的各种题型或只单纯的对具体问题进行了证明,并没有对证明过程进行思考与分析。

在查阅了大量参考资料之后,本文从具体案例出发,对每一个例题的证明过程都进行了详细的思路分析,总结出定点问题和定值问题的几种类型与相似类题型的解题方法,文中运用了化归、数形结合、函数与方程等数学思想。揭示了圆锥曲线中基本解题方法。