定理2。1[11] 设集合和,映射和。令和分别表示和上的恒等映射。那么存在且当且仅当,。

定理2。2[8]（引理）设是一个拓扑空间,是上的一个闭区间。则是一个正规空间当且仅当对于中任意两个不相交的闭集和,存在一个连续映射,使得当时有和当时有。