摘要：矩阵特征值是线性代数中的基本问题,这篇文章介绍了矩阵的特征值与包含区域的一些理论,在此理论基础上做了一定的推广,研究了有关特征值和特征向量如何确定矩阵的方式,以及线性递推关系中特征值和特征向量的求证方法、特征值和特征向量基本性质及它们的应用。经过n阶方阵A的特征值求得一系列有关矩阵的特征值，再由特征值与正定矩阵的关系求得正定矩阵，充分利用了这些命题和性质在一些计算题中的应用。84020

毕业论文关键词: 特征值;特征向量;正定矩阵;应用

The  Application of  Matrix  Eigenvalue  and Eigenvector

Abstract: Matrix eigenvalue is the basic problem in linear algebra,this article describes the eigenvalues of matrix theory contains some areas, on the basis of this theory do some promotion, and research the way to determine matrix eigenvalue eigenvecor and the linear recursive relations of eigenvalue eigenvecor method of proof and the basic nature of eigenvalue eigenvecor and their some applications contain regionCharacterized by n-order square matrix A is worth a series of eigenvalues of the correlation matrix, then the conclusion by the relationship between positive definite matrix eigenvalue and positive definite matrix derived,make full use of the propostion and nature in some application of computational problems。

Keywords:Eigenvalue; Eigenvector; Positive definite matrix ;Application

目    录 

摘  要 1

引  言 2

1。 关于矩阵的特征值与特征向量的一般理论 3

2。 矩阵特征值与特征向量的几个应用 6

2。1 特征值与特征向量确定矩阵的方法证明及应用 6

2。1。1 命题的证明 8

2。1。2 命题的应用 10

2。2 线性递推关系中特征值与特征向量的应用 12

2。2。1 命题的证明 12

2。2。2 命题的应用 13

2。3 特征值与特征向量在矩阵运算中的应用 12

2。3。1 特征值与特征向量的基本性质 12

2。3。2 性质的应用 13

3。总  结 17

参考文献 18

致  谢 19

矩阵特征值及特征向量的应用

引 言

现代科技的发展和计算机技术的进步,使得高等代数这一门基础性学科逐渐引起人们的重视,而且它还在不断的向其它领域渗透着。在我们所学的大部分数学教材和资料中,研究特征值和特征向量又是我们重要的学习内容。纵看数学的发展,特征值和特征向量的求解要求变得越来越重要,当然对于有差异数学问题都要带入不同的数据,但是转换为数学中求解矩阵的特征值和特征向量问题,就是简单的数学求解，由此看来求解矩阵的特征值和特征向量也是一项重要的研究方向。论文网

 其实在现实生活中的许多问题,都可以转化成求矩阵特征值和特征向量的问题,现在国内对求特征值和特征向量方法,有些基础的方法,也有新颖的,但是都存在着一些计算上的问题,而是问题的解决变得繁琐。但是对于求解得到的数据对于解决实际问题具有很重要的意义,对我们科学的发展和生活的改变有着重要的影响,因此这使得