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1.2.2 类条件概率
在已知的特征空间中，类条件概率密度 是出现特征值 的概率密度，指第 类样品的属性 是如何分布的。若分类只利用它的一个特征来进行，即 ，并知道这两类的类条件概率密度函数分布，如图 所示，正常药品的属性分布是概率密度函数 ，异常药品的属性分布是概率密度函数 。
图1类条件概率
1.2.3 后验概率
后验概率是指在呈现状态 时，该样品分属各类别的概率，被识别对象作为归属的依据可以是这个概率值。由于呈现这一 值对于不同类型的待识别对象都存在着，那么它分别属于各类型的概率可用 表示。可以利用贝叶斯公式来将这种条件概率计算出来， 被称为状态的后验概率。
(4)
表示在出现 的情况下，样品为 类的概率。在这里我们要将条件概率这个概念弄清楚。条件概率的通用符号是 ，即在“ ”后边出现 的条件，前面的 为某个事件，即在某条件 下出现某个事件 的概率。
1.2.4 和 与 和 的区别
① 和 是在同一条件 下，比较 与 出现的概率，若 ，则可以下结论，在 条件下，事件 出现的几率比较大，如图 所示的两类情况下，则有 。
② 与 都是指各自条件下出现 的可能性，两者之间没有联系，比较两者没有意义。 和 是在不同条件下讨论的问题，即使只有两类 与 ， 。但是不能只由于 的原因，就觉得第一类事物是 的几率较大[8]。只有将先验概率这一因素考虑后，才能决定在条件 下，判为 类或 类的可能性比较大。 图2后验概率分布图
1.3 基于最小错误率的贝叶斯决策
假设有一个待识别的特征值 后，每个样品 有 个特征，即 ，通过样品库，将先验概率 和类别条件概率密度函数 计算出来，得出当呈现状态 时，该样品分别属于各个类别的概率，并且识别对象判属的依据可以用这个概率值表示。从后验概率分布图2可见，在 值小时，药品被判为正常是比较合理的，判断错误的可能性小。后验概率的大小判决是基于最小错误率的贝叶斯决策的基础。而且又可以根据类别数目将这个规则写成不同的几种等价形式。
① 两类问题：
若每个样品属于 ， 类中的一类，已知两类的先验概率分别为 ， ，两类的类条件概率密度为 ， 。则给一 ，判断 的类别。由贝叶斯公式可知
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由全概率公式可知 (6)
其中 为类别。
对于两类问题
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所以用后验概率来判别为
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