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    4.1.2 语谱图    18
    4.1.3 短时功率谱密度    18
    4.2 小波变换    18
    4.2.1 小波的历史    19
    4.2.2 小波变换的定义    19
    4.2.3 小波包分解    21
    5.乐音信号检测    22
    5.1 乐音信号端点检测    22
    5.2 基音检测    23
    5.2.1 短时自相关法    24
    5.2.2 谐波峰值法    26
    5.2.3 小波——自相关法    29
    致谢    33
    参考文献    34
    1.绪论
    音乐在我们的日常生活中是一种重要的情感表达和信息传递方式，它往往能将复杂而不好表达的情感清晰地表达出来，也因此成为了人类思想交流的重要组成部分。由于音乐中包含了大量不同层次的信息，因而使得识别和处理音乐信号变得十分困难，随着计算机技术和信号处理技术的发展，也越来越多的使利用机器代替人工处理音乐信号的方法受到重视[1]。
    1.1  研究的目的与意义
    音乐作为艺术的重要组成部分，在其发展过程中往往受到人类历史与地域的影响，其视角和发展过程也与计算机科学大相径庭。不同风格的作品因为时代跟地域的区别，乐器与作者的差异，即使是人来研究也存在诸多困难，更莫论使用计算机来识别[2]。其中许多特征无法用数学模型来描述或定义，比如旋律，音乐上定义为单声部上若干乐音有组织和节奏的排列，这就无法建立一个模型或设定一个公式来定义它。再比如调式，是一段按音程关系组成的乐音体系，不同风格的音乐调式千差万别，难以利用机器来识别和处理它。然而这两个要素又是音乐体系中不可缺少的关键，因而利用机器来识别和处理乐音还仅仅处在比较初级的阶段。[2]
    假如我们敲击钢琴上的一个乐键，发出的音乐信号被识别出的信息，只有音高与音色，而如果是弹奏一小段简单乐谱上的乐曲，那么还需要识别出其中的节奏，旋律甚至节拍。而如果演奏的是一段复杂的乐曲，我们不仅仅需要识别它的音高和节拍，更需要识别出它的结构，调式，和弦乃至于它包含出的情感。随着需要被识别的特征不断增多且变难，识别整段复杂的乐曲就显得非常困难。尤其是这其中往往包含着大量模糊的，感性的信息，无法被传统的信息处理技术解决。因此，我们需要从研究钢琴发出的乐音开始，分析其存在的时域和频域特征，研究准确识别的算法，并总结算法的优劣。
    1.2 音乐识别技术的国内外发展现状
    1.2.1 时频分析技术发展
     1.2.2 单音基音频率识别技术
    1.2.3 多音基音频率识别技术
    1.3 音乐识别技术的主要应用
    音乐识别涉及了多个领域，并不仅仅只是计算机科学与信号处理技术这两大领域的交织，还包括了物理声学，电子学，音乐理论以及心理学理论，并因此拥有了广阔的应用和发展前景。在这里列举一些音乐识别尤其是钢琴琴音识别的应用方面。
    （1）钢琴校音
    现在使用软件对钢琴进行校音已经成为了一种趋势。由于钢琴结构的原因，琴弦受到张力影响会导致琴音失准，而传统的人工校音不但费时费力，还受限于个人听力的条件，受到心理，生理等等主客观条件的影响，难以避免误差。而一个拥有绝对音准和高端调音技术的调音师更是要价不菲，由此产生的成本更是很多家庭和非专业乐团难以接受的。而如今成熟的校音软件可以准确的帮助校音，只需要一台电脑即可避免人工的误差和费用，即使是钢琴的初学者，在不具备很高的音乐素养的前提下也能完成校音。[23]
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