式中A 为电容板的面积，d为极板间距。为了测量导纳Y ，可将该电容与恒定的电感并联，构成并联谐振回路，测出谐振频率和Q值，即可确定样品的 。

如下图所示：

集中电路法测量样品的介电常数

集中电路法的高频限制取决于可获得的最小电感，一般约为10nH，因为电容过小时，高频段杂散电容影响太大。另一方面，当频率过高时，电路中将出现驻波，使谐振频率改变，同时辐射损耗也随频率升高急剧增加。为了避免上述的驻波和辐射效应，电感－电容并联电路的尺寸应为自由空间波长的0。05倍，故最高工作频率的上限约为100MHz。由于集中电路法的低Q值和杂散电容的影响，该方法的准确度一般，适用于测量固态和液态，测量液态材料时，必须计及样品盒的串联电容效应。

1。2。2 自由空间波法论文网

    当频率高于3GHz，可用样品对自由空间波的传播影响来测量其 ，其测量方法和传输线法类似。

    自由空间法所测的材料应有足够的损耗，因为在低耗材料中所形成的驻波会引起测量误差。要求材料的单程损耗至少为10dB，所以样品的表面积也要足够大,以便覆盖两天线之间的波束，一般样品的直径接近天线的间距。此方法的工作频率可从最低的微波频段高达100GHz，对频率的限制主要是上述的10dB衰减条件,在低频段该条件难以满足。自由空间波法需要同时测量幅度和相位，在低频段可用网络分析仪，在毫米波段相位的测量较困难，要用变频率法测量。

谐振法对低损耗介质材料具有较高的测试灵敏度和测试准确度，但不适于宽频带测量和较大损耗的介质材料测量。波导法、同轴线法等方法属于传输法，但它们要求介质样品的外形尺寸应与波导壁完全接触，否则会产生较大的测试误差。本质上自由空间波法也属于传输法，但它克服了上述缺点，与其他方法相比，具有如下优点：(1)因为所采用的电磁波为线极化平面波，所以可对材料进行取向测试，以满足常规测试和某些特殊测试的需要；(2)可实现对介质材料复介电常数的宽频带测量；(3)在某些场合可完成非损伤测试。

2 总体设计方案

图1、图2为测量系统的结构原理图。图1为一个方形盒子，其中上端开口，便于放介质。方形盒子的长、宽、高分别为50mm、40mm、80mm，左右两侧面用金属材料构成平行板电容器两极板，其余各面用工程塑料板构成，所用材料厚度为12mm，方形盒子构成电容传感器，两电极的引出线如图1所示。我们知道，若忽略平行板电容器的边缘效应，它的电容可用下式表示

式中S为极板相互遮盖面积（cm)，d为两平行极板间距离（m）, 为介电常数， 为极板间介质的介电常数。若方形盒中充满需测介电质，则        。

对于确定的d、S、 ,只要测出C的大小便可得到 。对于C,我用555定时器与8051单片机等组成的测量系统来间接测量。对于555定时器来说，它配合外围电路有多种用途。本系统中555定时器接成多谐振荡器输出矩形波周期:

如果C用图1中平行板电容器代替，则:  文献综述                                     

即：          对于固定的 、 、 、d、S, 与T成正比，知道T的大小，通过数值处理即可知道 的大小，从而达到测量介电常数的目的。对于周期，我们用

了由8051组成的最小系统测量。在图2中，由555定时器够成的多谐振荡器的

输出矩形波同时接至单片机定时、计数器1的计数输入端及入端INT1。测量时，定时器0作为方式1定时，定时器1作方式1工作时时间 ，计数值为N，则555定时器输出的波形周期T，测得T后，经过运算系统，结果输出到显示器显示。