在研究功率谱估计的发展历史过程中，我们可以发现它大致经历了两个阶段：最初的经典谱估计以及改进的现代谱估计，多重信号分类（MUSIC）算法属于后者。

因为经典谱估计方法本身的缺陷以及较差的性能，从而促进了现代谱估计方法的发展。1927年，Yule创造性地提出用线性回归方程来模拟一个时间序列，从而推算出这个时间序列的隐含周期。他推断，如果只有一个周期分量存在于太阳黑子的运动过程中，则可以用单独的线性回归方程来表示黑子的数量。Yule的这一猜想对现代谱估计的发展产生了深远的影响，也是至今现代谱估计中最重要的方法。

同现代谱估计相比，经典谱估计具有许多明显的缺点，比如自相关法以及周期图，得到的结果在分辨率和方差性能方面就比较差。现代谱估计的内容涉及到极为广泛的领域，每年都会有大量相关的论文出现，但是直到今天，人们对于现代谱估计方法的分类还不是很准确。根据现代谱估计方法的不同，大体上把它们分成了参数模型谱估计和非参数模型谱估计两类，前者有比如AR、MA、ARMA、PRONY等模型方法[3]；后者有多重信号分类（MUSIC）方法、最小方差方法等。

近年来，有研究者将属于阵列信号处理领域中存在的频谱估计方法用到了谐波分析等相关领域，得到了谐波频率的超分辨率估算结果[4]，多重信号分类（MUSIC）方法就是其中应用较多的一种方法。

1.3研究背景及现状

纵观整个频率估计方面的发展脉络和历程，我们可以清楚的发现在信号的频率估计方法这一方面，信号分析以及功率谱估计的基础理论是建立在傅里叶提出的谐波分析的基础之上；Schuster首创的周期图的概念即使在今天也被广泛使用；1958年，Blackman和Tukey在当时出版的有关经典谱估计的专著里提出了自相关谱估计，所以后来的人把经典谱估计的自相关法又称作BT（Blackman-Tukey）法，其原理是利用有限长的数据x(n)估计自相关函数，再对得到的自相关函数做傅里叶变换，以此得到谱的估计的结果。上述的方法都属于经典法的范畴。主要得益于Cooley和Tukey的快速傅里叶变换算法的出现，经典法在当时成为研究学者进行频率估计的重要手段。但是，经典法的缺点也同样突出，以分辨率为例，在用经典法进行分析时，一个数据的长度为N的序列，其分辨率仅为1，利用增加数据长度这样的方法可以N来达到提高分辨率的目的，但是这样一来运算的时间就会延长，因此在快速的高分辨率谱估计这一问题上，要想使用经典法就要解决许多的难题。现今，在实际工程应用中使用最广泛的一种方法是Welch在1967年提出的修正周期图法，这种方法的特点在于首先对数据进行分段处理，之后分别加窗的方法应用在处理后的数据上，最后进行求平均，这样的思路很好的减弱了分段数增加给分辨率带来的副作用，除此之外，通过对各段使用不同的窗函数，这样由于矩形窗旁瓣较大产生的谱失真影响也能够在这一过程中得到减弱，以保证得到渐近无偏估计的谱[5]。

为了改善经典谱估计频率分辨率低等一系列缺点，于上世纪60年代末70年代初，现代谱估计方法首次被提出。其中的参数模型法[6]，在频率分辨能力方面尤为突出，运算速度也能达到要求，但是在实际工程应用中受到初相位、参数选取等因素的影响，性能存在缺点，因此使用常常受到限制。

最大似然法频率估计属于非参数法的一种，核心是运用求解似然函数的最大值来进行频率估计。这种方法对信噪比门限要求（最低可以达到1db）相对较低，是频率估计方法中最为精确的方法，除此之外，这种方法应用起来更加简便的地方在于不需要事先对噪声进行学习，但是它的缺点同样突出，因为求解一个高度非线性化的方程会出现在求解最大似然函数最大值的过程中，有时甚至出现无法求解的情况，所以计算量非常巨大，以至于这种方法不适合用在实时计算中[7]。为了解决这个问题，我们考虑结合使用Monte-Carlo技术和全局优化理论，用一个闭合的表达式来处理多个正弦波的最大似然估计问题中的多维格形搜索，这样通过优化计算的方式来达到频率估计的目的。