这篇论文将专门致力于讨论解决步骤(2)中遇到的近似问题的最佳技术。“最佳”一词将用来表示运用加权切比雪夫近似法所设计的FIR数字滤波器。我们还将讨论对比几种常见的数字滤波器之间的相互关系。这样的关系在执行步骤(1)的时候很有帮助，因为在设计滤波器时设计师必须指定如滤波器长度、参数和截止频率，还有通带波纹和阻带衰减，而这些参数通常仅隐含在所需的规格中。

在讨论具体的设计方法之前，我们先一起来看一下国内外关于FIR数字滤波器设计方法的研究现状以及常见的各种替代FIR滤波器逼近问题的解决方案。

1.2国内外研究现状

1.3本文的主要结构与要完成的任务

1.3.1本文的主要结构

本文讨论的内容主要为：基于等波纹最佳逼近法的FIR数字滤波器设计。第一章：绪论。集中介绍了本课题研究的背景与意义、国内外研究现状、本文主

要的研究内容和结构安排。

第二章：FIR数字滤波器。在这一章对数字滤波器进行了详细的介绍，首先大致介绍了FIR数字滤波器的发展概况，随后简单总结了数字滤波器的设计方法，之后又给出了实现FIR数字滤波器的四种常用的基本结构，在最后归纳并且画出了FIR数字滤波器的线性相位型和直接型的结构图。

第三章：等波纹最佳逼近法设计原理。在这一章，笔者在上一章的基础上更详细得介绍了常用的FIR数字滤波器的几种设计方法，并且在此基础上对等波纹最佳逼近法进行了详实的论述，同时介绍了Remez算法，并且在FIR数字滤波器的优化设计中应用了Remez算法。

第四章：切比雪夫逼近法的设计思路及其matlab实现。在这一章，笔者绘制了基于等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器的流程图，归纳了基于等波纹最佳逼近法设计FIR滤波器的设计步骤，并结合实例的运行结果进行了对比分析。

第五章：结论与展望。简单总结了全文，并且对等波纹最佳逼近FIR数字滤波器设计、数字滤波器设计的发展方向进行了展望。

1.3.2要完成的任务

本课题的主要内容是实现等波纹最佳逼近FIR数字滤波器设计。首先查阅文献，对切比雪夫有初步理解，掌握等波纹最佳逼近FIR数字滤波器的基本设计方法。然后根据任务书要求，掌握其算法并在MATLAB环境下编程实现滤波器。

滤波器设计步骤为，首先确定所设计的滤波器的性能指标，然后设置remezord的输入参数，通过它得出最逼近的阶数N，再通过remez算法来计算N阶FIR数字滤波器的频率响应，最后计算滤波器的频率特性及滤波器的长度等。

第二章FIR数字滤波器

2.1数字滤波器

滤波器指的是用来对输入的信号进行滤波的硬件和软件，主要分为模拟滤波器（IIR）和数字滤波器（FIR）两个种类。数字滤波器（FIR）可以理解为是一个计算程序或算法，它能够将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。数字滤波器一般可以用硬件、软件两种方法实现。硬件实现方式为：根据设计要求所描述的数字滤波器的数学模型或信号流图，用数字硬件安装配置成一台专门的设备，构成专用的信号处理机。软件实现方式为：直接使用通用计算机，将设计所需要的运算编成程序，让计算机执行该程序。在硬件实现方式中，我们通过数字组件，比如延迟器、加法器或乘法器等作为基本的部件，构成专用的数字信号处理系统。在软件实现方式中，我们通常借助通用计算机机器语言、汇编语言抑或高级语言程序来实现数字滤波器的运算过程。