1.4本文的主要内容 5

第二章基础知识 7

2.1解析信号 7

2.2瞬时频率 8

2.3经典维纳滤波 9

2.4本章小结 10

第三章变分模态分解方法的研究 11

3.1本征模态函数 11

3.2EMD算法的基本原理 12

3.3VMD方法 15

3.3.1VMD方法的原理 15

3.3.2VMD方法的算法 17

3.4VMD方法与EMD方法的比较 18

3.5本章小结 18

第四章基于变分模态分解的混合信号分离研究 19

4.1构造一个混合信号的变分模型 19

4.2混合信号分离的流程 20

4.2实验仿真结果 22

4.2.1正弦混合信号的分离测试 22

4.2.2锯齿混合信号分离测试 23

4.2.3方波混合信号的分离测试 25

4.2.4EMD方法和VMD方法仿真对比分析 26

4.3本章小结 27

结束语 29

致谢 30

参考文献 31

第一章绪论

1.1研究背景

目前的混合信号分离算法大多是基于阵列传感器进行处理的,但是这种方法有很多的制约，实际应用中因设备造价、安装条件等因素,许多地方往往只能放置单一的传感器。单一的传感器仅能接收单通道观测数据,此时通常使用的分离算法就不能适用了。单通道混合信号分离就是针对单个传感器所收集到的混合信号进行分离。

单通道混合信号分离在信号处理领域中是一个研究热点,在许多方面都被运用到，如生物医学、图像、语音、通信、雷达等信号处理领域都有着重要的应用价值[1]。其中在生物医学中的怀孕母亲的心电图信号,即是有母亲和胎儿的心电图信号混合而成;在旋转机械故障诊断过程中，我们需要获取各种各样的信号从而来确定故障发生的地方和发生的原因，比如说齿轮转动时产生的信号或者其他地方产生的信号，而这些信号互相之间容易产生干扰。所以如何使用传感器就成了一个大难题，这时候通过单一通道的对信号进行分离的方法就可以很好的适应这种情况。这种信号分离的算法因为他单通道的特点，所以可以适应很多特殊的工作场所，当我们在海底想要从嘈杂的海洋环境中分辨出航船的噪声信号时，需要使用单个的传感器来进行采集工作或者对采集到的信号进行分离处理，这时候就能用到单通道的混合信号分离了。所以当我们遇到有噪声的情况时，想要对获取到的混合信号进行有效的分解时，使用这种单一通道的混合信号分离技术就会取得很好的效果。

1.2VMD算法的研究现状

1.2.1国内研究现状

1.2.2国外研究现状

1.3信号处理的发展过程

生活中离不开信号处理[3]，所谓“信号处理”就是说要把记录在某种载体上的信号进行处理从而从中获取你想要的有用的信息的过程。获取到一段信号之后，需要经过一系列的处理之后才能最终得到你想要的信息。首先要提取信号，接着通过不断的变换和分析来确定其中有效的部分，最后得到结果这个过程就是信号处理。在信号处理的大范围中又主要分为二种信号，分别是数字信号和模拟信号。其中呢数字信号是指将获取的信号用数字的方式来保存和处理而模拟信号则是通过进行模拟的方式来处理信号。在处理信号的过程中，需要用到各种各样的物理量，这些物理量就代表了我们获取的信号，所以当这些数字出现误差的时候也就意味着得到的信号中可能存在误差或包含杂音。