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    2  原理与方案设计
    2.1  FMCW调频连续波雷达
    2.1.1  基本工作原理
    FMCW（调频连续波雷达）不同于脉冲雷达之处在于电磁信号是连续发送的。这个信号的频率通常在一组带宽的范围内随时间变化。发送和接收（反射）信号的频率之差由两个信号的混频决定，产生一个新的，可被测量的信号，来确定距离或者速度。锯齿波是最简单，也是最常使用的发射信号频率模式的变化。
    FMCW雷达不同于传统脉冲雷达系统之处在于射频信号是连续输出的。所以，信号到反射目标的传播时间不能被直接测量。取而代之的是，调频连续波雷达发射频域上是线性的射频信号。然后，回波信号与发射信号混频，并且，由于回波信号传输时间引起的延迟，在低频范围内会有一个能被检测为一个信号的频率差[14]。示意图如图2.1所示。
     在低频范围内会有一个能被检测为一个信号的频率差
    图2.1
    示意图显示低频信号是怎样由接受的射频信号和发射的射频信号混频产生的。由于发射信号在反射目标和接收器之间传播距离引起的延时Δt，两个射频信号的信号频率会有微小的差别。这是作为一个中频信号频率Δf的输出。
    可以用以下的方法进行中频（IF）信号频率Δf的简化推导：假设射频信号发生器输出频率随时间线性变化关系如下：
                                (2-1)
    式2-1中， 是起始频率，T是扫频时间， 是频率变化的斜率，即扫描速度：
                                       (2-2)
    式2-2中，BW是扫频带宽。发射信号从目标反射回来所引起的延时为Δt：

                                     (2-3)
    式2-3中，d是雷达天线和反射目标之间的距离，c是光速。由于延时，回波信号相比于发射信号的频率为 ：
                       (2-4)
    从而， 和 的频率之差Δf：
                                    (2-5)
    这是从接收器输出的信号。由于从雷达接收器输出的实际信号频率为正的频率，减号可以省略。因此，表达式可以写成：
                                      (2-6)
    RS3400系列模块的典型值是扫频BW=1500MHz，超过T=75ms对应的扫描速度 =20000MHz/s。雷达和目标之间的距离d每15米会引起0.1μs的延时Δt和2000Hz的中频信号频率Δf。为了检测该信号，可以简单地用高分辨率的模数转换器进行采样。如果观测位置出现多个目标，所得到的中频信号将包含各个回波中频信号的叠加。
    不同的回波由他们独特的中频信号频率加以区分，而采样信号的傅里叶变换可以用来区分出不同目标的距离。系统的测量范围受限于接收机的灵敏度和ADC的采样率。对于RS3400系列而言，20KHz的采样率能提供10KHz的最大可检测中频信号频率，其对应范围为75m。通过提高采样率或降低扫描速度可以简单地得到更长的测量范围。此外，为了给接收机提供足够的信号强度，天线增益需要足够高。
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