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1.2 当前研究与进展 随着数字技术的高速发展，通过数字技术来实现所需性能滤波器的方法越来越实用，并且实现方式也越来越成熟。数字滤波器的运算通常由两种方法来完成。一种是频域法，即对离散输入信号进行 FFT（快速傅里叶变换）运算，得到其频谱后依据预期的频率响应特性进行滤波，之后再进行傅里叶逆变换得到时域的离散输出信号；另一种是时域法，即对离散输入时间信号进行差分运算，根据运算公式可以得到最后的离散输出信号。 数字滤波器可以通过模拟滤波器离散化来实现，而模拟滤波器的理论和设计方法都已经相当成熟，并且有多种典型的模拟滤波器可以根据设计需求来进行灵活地选择，比如本次设计中所使用的巴特沃斯滤波器等。这些滤波器都有严格的设计公式，现成的曲线和图表供设计人员调用。MATLAB工具箱也为设计数字IIR滤波器提供了极为简便的方法，可以通过调用一些函数直接实现。近年来更是提出了一种新的IIR数字滤波器设计方法——频域最小二乘法（FDLS） ，该方法提供了近乎于任意频率响应的功能，而且相当灵活，因为它能创造出包含零点和极点、只有零点、或者只有极点的传输函数。
1.3 本文章节安排 首先本文介绍了 IIR 数字滤波器的工作原理和频率响应特性，然后说明传统 IIR 数字滤波器设计方法，其中由于脉冲响应不变法有可能会出现混叠现象的缺点，主要介绍可以消除频率混叠的双线性变换法。之后再阐述频域最小二乘法的相关原理以及基于频域最小二乘法的IIR数字滤波器设计方法，并将 MATLAB程序流程图一起进行展示。最后将两种设计方法设计出来的滤波器幅频响应和相频响应曲线与期望的模拟滤波器频率响应曲线画在一张图上，并对逼近误差进行比较分析，得出相关结论。
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