铁氧体微波器件的时域谱元法研究(2)
由于是复杂媒质，不同于简单媒质的简单线性本构关系，微波铁氧体媒质的本构关系参数即磁导率不再是常数，而是频率与空间的复杂函数。微波铁氧体是本构关系参数具有张量形式同时为频率的复杂函数的各向异性媒质。因此为了设计性能达到要求的器件而进行的实验的成本高昂且耗时长，而采用数值仿真的方法对其进行研究可以有效降低成本,缩短研发周期,并且能够保证产品的可靠性，在实际生产中具有极其重要的意义。数值模拟的难点在于复杂媒质磁参数的复杂性，该参数往往是频率、材料特征参数及空间坐标的复杂函数。因此，数值仿真算法在电磁学研究上很有意义。 电磁模型数值求解，按求解方法可以分为微分方法与积分方法两大类；按对方程中时间的导数的处理方法的不同可分为频域方法与时域方法两大类。典型的方法如频域微分类方法有限元法(FEM)，频域微分类方法矩量法(MOM)，时域微分类方法时域有限差分法(FDTD)等，以上均为对麦克斯韦方程的处理方法；还有其它一类高频近似方法包括几何绕射法(GTD)，物理光学法(PO)等近似方法。长时间以来，由于计算机硬件资源的限制，频域方法一直处于主导地位源]自{优尔^*论\文}网·www.youerw.com/ ，但是我们研究的问题却越来越复杂，比如说有多种材料成分或者有一些精细结构，致使频域方法已经解决不了问题。时域方法的最大特点是可以模拟瞬态过程，给出计算区域丰富的时域信息。得到时域信息后，只要经过简单的时频转换，便可得到频域的信息。随着计算机硬件技术的发展，电磁场时域方法蓬勃发展，成为研究的热点[2]。时域方法中应用最多的方法为时域有限差分法(FDTD)，时域有限元法(FETD)，但是，时域有限差分法的模型剖分拟合与计算精确度不高，而时域有限元法求解问题时每步时间迭代均涉及到对一个线性方程组的求解，如果在未知量比较大的情况下，将非常浪费时间。本文使用了时域谱元法(SETD)这种融合了谱方法的时域有限元法来进行数值分析，相对于上述两种时域数值算法，谱元法不仅具有建模灵活方便且拟合度高的特点，同时也具有采样密度低计算精度高计算速度快的特点，是一种高精度高效率的数值算法。
1.2 研究历史与概况 19 世纪，自发的磁性在电绝缘铁氧化物中被观察到，但直到 20 世纪30年代人们还没有系统的研究铁氧体。 1949年，Polder 的理论，铁磁性共振磁导率的影响，成为了解他们的微波特性的基础。然后，在“回转器”想法的基础之上，Tellegen引进了一种电路元件，1952 年贝尔电话实验室（BTL）的Hogan发现了铁氧体中微波的法拉第旋转特性，并研制成第一个法拉第旋转式器件。自此，微波铁氧体器件获得了飞速的发展。特别是 1953 年 Sakiotis 等人做成场移式和谐振式隔离器以及差相移式环行器/隔离器。1958 年 Chait 研制成结环行器，使微波铁氧体器件跃上了一个新的台阶。1965 年集中参数环行器和微带器件的出现，使微波铁氧体器件向小型化方向又迈进了一大步。1969 年边导模器件的诞生又使微波铁氧体器件的宽带化变成现实。这些都使微波铁氧体器件的应用范围日益扩大并日趋商品化。常规微波铁氧体器件在 70 年代即告成熟和逐步系列化与型谱化[2]。
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