低通滤波器原型是假定源阻抗为 和截止频率为 = 1的归一化设计。

对于两端带有电阻终端的巴特沃斯滤波器，在源导抗值 = 1、截止频率 = 1和波纹指标 = 3dB条件下，其原型元件值可以通过下式计算得到：

                  , k=1,2,…,n                      (2-6)

对于两端带有电阻终端的切比雪夫滤波器，在源导抗值 = 1、截止频率 = 1和波纹指标 = 3dB条件下，其原型元件值可通过以下各式计算得到：

                                                  (2-7)

                                                     (2-8)

                   , k=1,2,…,n                     (2-9)

                  , k=1,2,…,n                    (2-10)

                                                       (2-11)

                    , k=2,3,…n                     (2-12)

当n为奇数时， 

                                                        (2-13)

当n为偶数时，

                                                 (2-14)

2。5  微带线

20世纪50年代以后，为了顺应电子通信技术对轻量化和小型化的需求，开始研制平面型传输线。平面型传输线是继同轴线和金属波导之后的一种新型传输线。它具有平面型结构，且重量轻、体积小、可靠性高，可以使射频波段的电路实现高度集成化。微带线比金属波导重量小、频带宽、体积小、成本低、可靠性高等；但损耗稍大，功率容量小。60年代初，微波半导体器件与微波低损耗介质材料的出现导致了微波集成电路的形成，使得微带线得到了大量的应用。并随后涌现出了各种种类的微带线。来*自-优=尔,论:文+网www.youerw.com

微带线是当下射频微波电路应用最广泛的传输线。它具有平面型结构，能够蚀刻在印制电路板上制作电路，可以外接各种射频有源电路。

微带线的结构如图2。4。它由介质基片、导体带和导体平板组成。微带线是半开放系统，有较高损耗，与邻近的导体易产生相互干扰。其损耗和相互干扰程度与介质基片的相对介电常数 r有关。 r较高时损耗和相互干扰程度减小。所以介质基片常选用 r高、高频损耗小的材料。微带线只能传输准TEM波。其传输特性近似按照TEM传输处理。

微带线特性阻抗可由式(2-15)计算得到：

图2。4微带线

其中 是印制电路板的相对介电常数， 是电介质厚度， 是微带线宽度，t是微带线厚度，Z0是微带线的特性阻抗。

3  带通滤波器的性能指标与优化准则

 平行耦合微带线可以看作一个四端口的网络结构，其激励可视为偶模激励与奇模激励的叠加。对应的偶模与奇模有不同的特性阻抗。由偶模阻抗和奇模阻抗可以计算得到微带线的尺寸。滤波器的特性可以由S参数得到，在ADS软件中进行波形的仿真及优化时，优化对象就是S11与S21。当微带线的物理尺寸参数发生改变时，滤波器对应的S参数就会发生相应的变化。