2。1。2 基于小波变换的纹理分类

小波分解的含义是：把选择的的基本小波函数 (t) 做位移 后，在不同的尺度 a 下与待分析的

 信号 x(t) 做内积，即

其中WTx 为信号 x(t) 的在各尺度位移下的小波分解，

* (t) 为 (t) 的共轭。

推广到二维空间，用 L2 (R2 ) 表示平面上平方可积的函数空间，设{V }

是由 正交小波函数相应的

正交尺度函数生成的正交多分辨率空间，则可由一维多分辨率分析的张量积 () 构造二维离散多分辨率

空间。Wj 表示高分辨率空间Vj 1 用低分辨率空间Vj 逼近时所丢失的细节信息。[5] 基于小波变换的纹理分类可以按以下步骤进行：

（1）原图进行小波 3 级分解，最小的一级分辨率为 3232 ；

（2） 从最小一级开始计算局部能量，由于各级的分辨率不同，能量窗口大小选择也不同，由小到 大分别选择 2、4、8 像素；

（3） 从最小一级开始，相同位置上的四个小波分解的能量矩阵组成四维向量聚类，以聚类中心值 作为上一级矩阵的近似图像的值，参与上一级的四维向量聚类，直到原始图像为止。[5]

2。2 纹理分析技术

2。2。1 纹理分析技术的内容

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纹理分析是图像分析的重要组成部分。图像分析则是利用数字图像处理技术从图像中获 得有用信息，而纹理分析则是利用图像处理技术从图像中获得物体表面灰度分布信息，从而 分析纹理特征的技术。有着三个内容：一是根据人们视觉对纹理的感知，用数学模型表示纹 理特征，二是能够提取纹理特征度量的方法，三是纹理分析的应用研究。[6]

2。2。2纹理分析技术的方法

图像纹理可以通过二维空间的灰度变化来体现，纹理分析技术就是对纹理特征的描述， 对于纹理多样特征的描述方法可以分为四种，分别为结构分析法，统计法基于纹理模型法和 信号处理法。结构分析法适合那些比较规则的纹理，比如人工规则纹理统计法适合区域统计 分析纹理。统计法又可以分为基于空间域的统计法和基于频域的统计法，本文采取的方法就 是灰度共生矩阵的统计法。基于纹理模型法则是适合那些方便建立图像模型来描述纹理方法， 它分为 Markov 随机场、分形维和二维自回归模型法。信号处理法则适合纹理分割，他有分为 空间滤波器、频域滤波器和小波模型。[6]

由于本文研究的是采用变换方法对图像观测技术实现，小波变换方法是属于基于信号处理 方法中的一种，所以我接下来本文中我们采用的两种方法进行简单的介绍：

2。2。2。1 基于信号处理的纹理分析技术 它主要分为两个步骤：首先选定适当的滤波器对纹理图像进行滤波处理，然后对已经进

行过滤波处理的图像提取出所需的纹理特征。信号处理分析方法主要有空间滤波、频域滤波、

Gabor 滤波和小波变换。[7]

（1）空间滤波 空间滤波器可以以最直接的方法来获得图像纹理特征。首先通过边缘检测算子,例如

Robert 算子、Sobel 算子等，可以计算出纹理图像的边缘的方向、强度，然后借助统计的方法 计算出图像纹理特征。

（2）频域滤波 频域滤波主要借助于各种变换算法利用图像的频率特性来描述纹理特征。其关键是，寻论文网

求一种可逆的线性变换，从看似复杂的数据中找出一些直观的信息，再对它进行分析，进而 可以用一组不相关的数据，通常是一组系数来代替图像数据。将这些系数按其含有图像的信 息量以及对图像主观质量影响的重要程度排序，删除一些不会对图像内容描述产生重大影响 的系数，从而用少量且高效的系数进行图像的特征描述。例如纹理图像经过傅里叶变换在频