其中:式 是尺度可变高斯函数； 是图像中的像素位置； 是指尺度空间因子。该算法把在图像平面空间和DoG尺度空间中寻找到的极值点结合在一起称之为特征点来提高准确度，而这两个不同的尺度的高斯核的差分被定义为DoG算子：

（2）对上一步骤中检测到的关键点进行位置和尺度的确定，同时设定一个合适的阈值，在对比度和边缘响应点两个数值上满足条件的保留，反之进行剔除。

（3）为保证SIFT算子的旋转不变性，该算法利用邻域像素的梯度方向特性来为每个关键点指定方向参数。关键点所在尺度的梯度方向和模为：                   

（4）生成关键点描述算子。所谓描述算子，即统一坐标轴和关键点的基本方向，以之为中心开拓一个8单位的窗口，然后计算该点上8个方向的直方图梯度，最后求均值确定满足条件的点。