1。2 课题研究的国内外现状

1。3 本文主要研究的方向和结构安排

本文主要是基于小波的分解的图像融合，是在小波分解的基础上进行图像的 融合，原图像在进行小波分解的时候，我们提取不同的像素级系数，之后改变系 数，找到我们需要的小波的像素级，然后在进行融合，这样处理的图像是我们所 需要的。

本文的安排： 第一章：绪论

第二章：小波变换的相关知识 第三章：图像融合技术介绍 第四章：图像小波分解融合实验和结果 第五章：总结和展望

2 小波变换的相关知识

小波分析是上个世纪后期发现的一种信号和波形处理的办法，它是随着着傅 里叶分析方法发展而进一步发展起来的，同傅里叶分析法相比它存在一些优点在 于空间域和时域是局部化存在的。同时它也可以将信号根据有差异的分辨率、方 向性以及分辨率进行划分。在小波分析的相关理论过程中，一些工程方法与它密 切相关。比如金字塔式图像压缩相关编码、模式识别多分辨率的分析以及数字信 号处理中的多采样滤波组等等 5。除此之外，小波变换理论也从一维的方面变化 到多维的方面。二维的情况它同时具有“显微”和“极化”两种能力，从而让人 们更加关注它。目前在语音、新生物医学、物理学、通信、图像等等领域都有许 多应用，是信号和信息处理的前沿课题。论文网

2。1 小波变换的介绍

2。1。1 小波的定义和一些性质

1。小波的含义 小波（wavelet）的定义：就是小区间存在的波，它的长度是有限的并且均匀

值为 0 的一种特别的波形 6。同时还有突变的频率和振幅，以及持续时间的有限 性。设t作为基本的小波，恰当说就是一个平方可积的函数，且tL2 R, 同时还满足一下条件：



从上面式子可以得到t作为一个小波母函数或者是基础小波，并且对于 2—1

称作小波函数的可许条件。

2。小波变换的基本性质

（1）变焦性

小波变换的函数是一种可以在时域和频域之间有很快衰减的函数，而且双窗 口是它一个相对明显的特性，它所形成的一系列小波函数簇是通过平移和缩放形 成的。如果可以确定平移因子τ和尺度因子 t 两个相关系数，就能够对小波函数 的时域和频域窗口的宽度以及对应的窗口中心点的频率位置很方便的选择，就可 以很好的表现出它的变焦性。这样可以很好地确定信号在一些点周围的特性，对

于时域和频域的部分矛盾可以很好地化解。当 t 值在逐渐的减小时，时域上的变 化范围变小，频域上就可以说利用比较大的频率来做分析。当 t 值在逐渐增大时， 时域上的变化范围较大，而在频域上就是利用较小频率的小波来完成相关的观 察。

（2）保持信息性 时移特性和叠加特性是小波变换所特有的，它对于信息可以持有一种线性的

运算，同时他还有逆变换，这样可以满足能量守恒变化。小波变化可以把不同尺 度信号进行相关分解，并且这样可以让不同尺度的信号保存在小波的相关系数 中，可以把相关的信息进行重新分配和组合。

（3）灵活的小波基选择 小波变换里面，基本小波t的选择可以表现出小波子空间的相关特性，对

于所讨论的问题可以根据实际情况特征来选取t，这样就能比经典的 Fourier

变换充满针对性、灵活性、方便性。一般来说，小波变换可以看做是一个带通滤 波器，它具有高、低功能特性。