摘要：本文首先介绍了边界元法的基本原理，然后给出了用边界元法分析多边形波导特征值的一般方法，编程计算了两个正多边形（等边三角形，正方形）截面波导特征值，结果和其它文献一致，证明了本文方法的正确性。73996

毕业论文关键词：边界元法；本征值；波导；亥姆霍兹方程

Abstract:：This paper introduces the basic principles of boundary element method, and gives a general method of analysis polygonal waveguide eigenvalues by boundary element method, programmed to calculate the two regular polygons (equilateral triangle, square) cross-section of the waveguide characteristic values, results, and other consistent with the literature, it proves the correctness of the method。

Key words: Boundary Element Method; eigenvalue; waveguide; Helmholtz equation 

目录

1 引言 4

1。1 波导的发展状况 4

1。2边界元法的发展与应用 4

1。3 本文的主要目标 5

2  边界元法的基本原理 5

2。1边界元法及其在位场中的应用 5

2。1。1  基本关系式 6

2。2边界元法的间接法 7

2。3边界元素和边界方程的近似求解 9

2。3。1 边界的分割和定常元素 9

2。3。2  把积分方程离散化形成代数方程组 10

2。3。3   和 中矩阵元素的计算 11

3 用边界元法求解多边形波导特征值 14

4 数值计算 17

结束语 18

参考文献 19

致谢 20

1 引言

1。1 波导的发展状况

波导有着悠久的历史，但今天也有新兴的各种新型波导结构。各个波导系统不仅是信息，能量传输工具的载体，也是构成的各种通信，雷达系统及其部件的基础。今天，各种波导被广泛应用于现代通信，雷达，微波，毫米波和光学系统。其种类包括传输线类型的波导，金属类空心波导（例如圆形波导，矩形波导，椭圆形波导，三角形波导和近年来出现的五边形波导等），微带线类型的波导（例如，屏蔽微带线等），媒体类型波导（阶跃型光纤，椭圆形光纤，蝴蝶结光纤，光纤光栅等）。各种新材料波导更是层出不穷，等离子介质波导，等离子金属波导，非线性波导，光子晶体光纤波导已成为重要的研究对象。论文网

波导结构多种多样，各具特点，不同的场合需要不同的波导元件。测量波导的电磁特性有许多参数，如场分布模式，单模式传输带宽，特性阻抗，色散特性，截止频率（或传播常数），电源容量等等。电磁波的波导传输的优劣的性能的重要指标之一是为了减少损失，降低成本，提高信号传输的质量。从平行双线、同轴电缆波导发展到空心波导，制作材料由介质导体发展到光导纤维。

    波导的截止波数、截止频率对波导而言是很重要的参数，它们对电磁波能否在波导中传播起着决定性作用。波导本征值问题就是在亥姆霍兹方程中，确定系数k的问题，它是电磁场与微波技术中最基本问题之一，这不仅因为波导中传输波型的选择与此问题有关，而且很多微波部件的优化分析往往也是以此问题的求解为基础。文献综述