通常线性调频矩形脉冲信号的数学表达式为：

式（1）与（2）中的

rect（ t ） 为矩形信号

线性调频信号的频谱公式为：

图 2。1 是线性调频信号的结构图

图 2。1 线性调频信号结构图

线性调频信号的实部和幅频特性如图 2。2

Magnitude spectrum of chirp signal

图 2。2 线性调频信号的实部和幅频特性

2。2 线性调频信号的处理方法

短时傅里叶变换：一种和傅里叶变换有关的数学变换。主要目的是用来确定时变信号 的相位与频率。主要思想是：用一个局部化的时频窗函数。设 g(t),f(t)为分析窗函数， 窗函数在有限时间内是各参数保持不变的，所以可以得到函数处于不同时刻的功率谱的具 体值。短时傅里叶变换首先需要固定一个平稳的窗函数，当窗函数确定后，它的各项参数 就不能发生改变，因此函数的分辨率也固定下来。若是需要调动短时傅里叶变换的相关的 分辨率，则需要先将新的窗函数确定下来。短时傅里叶变换即可以用作分析平稳信号的相 关性质，也可以用来分析近似平稳信号的相关性质。若是需要对非平稳的信号进行分析， 或者是频率比较低的信号，窗函数首先要有较高的频率分辨率作为基础条件，然后才能进 行进一步的分析，否则无法进行相关分析。令人遗憾的是，短时傅里叶变换并不能同时达 到频率与时间分辨率所需要的要求，它的窗函数的时间与频率分辨率不能同时达到所需要 的最佳的数据状态。

分数阶傅里叶变换：分数阶傅里叶变换是指信号在时域平面内，坐标轴围绕原点逆时 针旋转任意角度之后构成的，是一种广义的傅里叶变换。从分数阶傅里叶变换域与时域， 频域之间的相互关系可以得到的结论是，分数阶傅里叶变换的实质是类似于时域变换，同 时反映了信号在时域，频域的信息，并且没有交叉项干扰。分数阶傅里叶变换的六个特点 正好对应了目前信号处理领域的常用的六种方法:

(1)分数阶傅里叶变换是统一的时域变换，当阶数从 0 增长到 1 时，分数阶傅里叶变 换展示出了信号在时域逐步变化到频域的所有的特点，为信号的时域分析提供了更大的选 择余地。最直接的使用方式就是讲传统的时频域的应用推广到分数阶傅里叶变换域来获得 性能上的提高。

(2)分数阶傅里叶变换是对时域平面进行转换，因此可以利用这一优点可以建立与时 域分析相关工具的定量关系。可以用来恢复相位信息，估计瞬时频率，并且设计新的时域 分析工具。

(3)分数阶傅里叶变换可以看做是线性调频信号基的分解，所以它十分适合处理线性 调频信号。来*自~优|尔^论:文+网www.youerw.com +QQ752018766*

(4)分数阶傅里叶变换没有交叉项干扰，是线性变换，在加性噪声背景下更具优势。 (5)和傅里叶变换比较而言，分数阶傅里叶变换有自由参数，在数字水印与图像加密

方面效果更好。 (6)分数阶傅里叶变换具有比较成熟的用于快速离散计算的算法。可以为以它为基础

的其他的分数阶变换或算子提供快速离散算法。

3 线性调频信号的脉冲压缩原理

3。1 线性调频信号的产生

雷达的工作原理：雷达主要通过电磁波进行工作，首先是产生电磁波，并向外释放电 磁波信号，当电磁波遇到物体时会产生回波，雷达接收回波信号，并且通过回波信号计算 出该物体的位置，状态，方位等相关信息。当产生的线性调频信号通过发射器发射出去时， 最重要的工作是及时对目标信号的回波进行分析，被测物体的所有信息都可以通过回波信 号计算出来，在雷达显示屏上成像。通过计算发送信号与回波信号之间的时间差，可以计 算出物体与雷达的距离；通过角度变换和距离可以测量出物体的高度，通过雷达和目标之 间的相对运动产生的多普勒效应，可以测量出物体的速度。