基于以上讨论可以知道，在一副合成孔径雷达图像中必然“覆盖”着斑点噪声，这严重影响了图像的解析（提取有用信息变得困难，严重时显著磨灭地物特征）,让图像质量受损失。自然联想到，我们要想办法去除这种噪声，还原真实图像，以供我们做进一步的分析。去噪的方法有很多，常将其大致分为两步。第一步大多要经过成像过程中的多视处理[3]（相当于取平均），这是通过牺牲图像分辨率来提高图像质量的。第二步是将成像后得到的图片或者灰度数据，采用各种去噪算法来进行去噪。

    本文论文的框架如下。第二部分介绍一些研究的比较深入的算法，如传统空间域去噪算法，经典的去除相干斑噪声的空域算法，小波域变换算法。第三部分理论化提出TGV模型，给出其中部分推导公式。第四部分给出解决模型问题所需的数学工具。第五部分给出本文实现的凸优化算法。第六部分是数值实验，与MIDAL方法进行了比较。最后，给出结论；然后致谢，列出参考文献。

   说明：

    1 本文所有程序均在windows平台上的matlab（台式电脑或hp笔记本）实现。因为Matlab内部集成了大量图像处理函数，解决了我们编写程序的繁琐，让程序实现起来方便快捷。

2 常用去噪算法的比较

    在拿出最终方案解决去噪问题之前，阅读了大量有关的资料以及文献。对其中一小部分简单的算法进行了编程，实现了早期采用的空域算法，以及目前研究较深的小波域算法。经过各方面性能的比较，本文决定采用凸优化的方法去除乘性噪声，运用基于TV模型的方法在高效去除噪声的同时，能够有效保护边缘。凸优化知识被运用来去除乘性噪声是目前研究最热但不深的部分，具有广阔的前景。在本部分所用的合成孔径雷达图像（有噪图像）由南理工方师姐提供。（来源于Sandia National Laboratoties SAR image)。

2。1 去除加性噪声的空域滤波方法

 对于通常的光学图像来说，所含的噪声一般为加性的高斯噪声。然而对于像合成孔径雷达、超声波、声呐这一类相干成像系统，它们所含的相干斑噪声则为乘性的非高斯（概率密度服从伽马分布，瑞利分布等等）噪声。相比乘性噪声来说，对加性噪声的研究历史更长，去噪的技术手段更多更先进。因此，我们思考，能否先用加性噪声来替代SAR图像中的乘性噪声，再用常规的处理方法来完成去噪。乘性噪声的表达公式如下：

 有噪图像用符号I表示，真实图像用符号x表示，相干斑-乘性噪声用符号v表示。自然想到，将有噪图像先取对数，变为：

 进行去噪处理（用去除加性噪声的方法）后，再取指数还原回去，即可得到去除乘性噪声后的真实图像的估计。

 这一类方法比较简单，易于实现。可是它没有运用SAR图像和相干斑的特殊的概率特征，因此，滤波效果不尽如人意，没有特别理想。

2。1。1 均值滤波

  空间域的均值滤波针对的一般是加性噪声，它的思想是首先选定一个窗口（大小是有讲究的，太小不能有效的去除噪声，太大不能反映局部的情况），在本文中我们选定的窗口大小为（根据使用的函数不一样有所不同）：在filter2-fspeical（demo-juzhilvbo）使用的是2*2，在colfilt(demo-junzhilvbo2)使用的是3*3。然后选择中心点像素，逐步移动窗口，求取窗口中的均值，将其赋给中心点像素。（对于图像边界点，我们目前采取不处理的方式，因为matlab内部编写的程序已经考虑了这一系列的情况）。 文献综述