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1引言

1。1数字信号处理简介

数字信号处理（DSP）是信号的数字化操纵，通常有着衡量、过滤、产生或压缩连续的 模拟信号的目的。它的特点是通过使用数字信号来表示其他信号，这些信号有离散时间信号 和离散频率信号，或是以一个序列的数字或符号的形式表示的其他的离散域的信号，用来允 许这些信号的数字化处理。

理论分析和推导通常是通过离散时间信号模型进行的，模型由抽象采样的过程创建。数 值方法需要一个数字信号，例如经过模拟—数字转换器（ADC）产生的。经过处理的结果可 能是一个频谱或一组统计数据。但通常它是由一个数字—模拟转换器（DAC）转换回模拟形 式的另一种数字信号。即使整个处理过程比模拟处理更为复杂，并具有离散的取值范围，数 字计算进行信号处理的应用相比于模拟信号处理在许多实例中都更具有优势，例如误差检测、 信号传输中的校正以及数据压缩。

数字信号处理和模拟信号处理一样，都属于是信号处理的一个分支。 数字信号处理的应 用包括图像和语音通信的处理、超声波和数字仪器信号处理、工业和能源勘测、频谱预估、 统计信号处理、数字图像处理、通信信号处理、系统控制、生物医学信号处理、地震数据处 理等等。 DSP 算法长期以来一直在标准的计算机和专用处理器如数字信号处理器上运行，以 及，还可以在专用硬件上实现，例如应用专用集成电路（ASIC）中。目前，有用于数字信号 处理的其他技术，包括更强大的通用微处理器、现场可编程门阵列（FPGA）、数字信号控制 器（主要用于工业应用，例如马达控制）和流处理器等等。数字信号处理还可涉及线性或非 线性操作。非线性信号处理和非线性辨识系统密切相关，并且可以在时域、频域和时空域来 实现。

1。2频谱分析的研究与发展

频谱分析在信号处理中的应用十分广泛，例如滑动轴等旋转机械的运行状态分析[1]，或 是在电声系统中高保真的信号分析和音乐录制中的滤波混合等。因此频谱分析一直是数字信 号处理中不可或缺并且有着广泛应用的研究领域。上世纪六十年代，J。W。Cooley 和 J。W。Tukey 巧妙的运用了周期性和对称性，首先提出了快速傅里叶变换（FFT）算法，将 N 点的 DFT 运 算速度提高了二十倍。FFT 算法以及频谱分析不久便在各个领域得到了应用。不过，在使用 数字计算机通过快速傅里叶变换对时间域的非周期连续信号进行频谱分析时，由于计算机在

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一次进行数据处理的最大数据量不是无限的，在使用一些以往的频谱分析的手段进行失真度 分析时，分析的结果会因为频率混叠等因素的影响而存在较大的误差。现在对于此类误差的 解决方案有很多，比较常见的方法是信号加窗函数的方法。该方法主要是通过对信号先在时 域上加窗函数进行截断，再进行 FFT 算法计算和频谱分析。信号加窗函数的方法尽管会对原 本信号在时域上的波形产生一定的影响，但是也比较好的保留了原本信号的频率信息，在截 断信号的同时也能够平滑信号。现在应用较多的窗函数主要有矩形窗，Hanning 窗和 Hamming 窗等。但信号加矩形窗时，产生的幅值估计误差可以达到 36。4%，而加 Hanning 窗的误差也 可以达到 15%左右。同时，信号在加窗后也会降低频谱分辨率，这也在一定程度上对频谱分 析在各种工程领域的应用有所束缚。