率损耗比在通带内将在 1 和1k 2 之间摆动。在截止频率时，将等于 k 2 ；在c 时，将单调 地增加。与最平坦响应曲线相比，切比雪夫响应曲线的一个突出的特点是在过了截止点以后 其上升速率很大。这意味着若需要通带和阻带之间有尖锐截止区，切比雪夫滤波器能满足这 个通常所需要的特性。

当 / c 较大时，式(2。2)所表示的功率损耗比近似为文献综述

与最平坦响应曲线比较，它增大为最平坦响应的 2N-2 倍。事实上，没有一个通带容限为

k 2 的多项式 P(2 ) 能比上式给出的

具有更高的增加速率。反之，当高于截止频率时的功率

损耗比的增加速率给定时，由切比雪夫多项式得到的通带容限最小，在这个意义上，切比雪 夫滤波响应可认为是一种最佳的设计。

最平坦和切比雪夫低通滤波器可以用图 2。2 中所示的电容器和电感器组成的梯形网络的 形式来实现，即集总元件低通滤波器原型。取其负载阻抗等于 1 欧姆，波源阻抗为 R。图 2。2(b) 是图 2。2(a)的对偶电路。可以把两个电路设计为具有同样的功率损耗比。当通带为最平坦或切 比雪夫响应时，若元件为奇数，则梯形网络是对称的。而在最大平坦滤波器的情形，当 N 是

偶数时，梯形网络也是对称的元件的值用 gk 表示，并且两个电路都可用 gk 表示。但是，在图

2。2(b)的网络中所需的波源阻抗 R' 等于 1/R。当 N 为奇数时，R 和 R' 都等于 1。 

图 2。2 低通原型滤波网络——梯形结构

若令 Zin 为图 2。2(a)上 aa 平面的输入阻抗，则其反射系数为 

用 Zin 和 R 表示的功率损耗比不难算出，为当 ω=0 时，所有电容的阻抗为无穷大，而所有电感的阻抗为零，所以 Zin 1 。对于 N 为 奇数的最平坦滤波器或切比雪夫滤波器，在0 时，功率损耗比必须为 1，这要求取波源的来,自,优.尔:论;文*网www.youerw.com +QQ752018766-

阻抗等于 1。对于 N 为偶数的切比雪夫滤波器，当0 时， PLR

对于功率损耗比为2N 的最大平坦网络，其元件值为

式中， gk 是国际标准单位下的电感值或者是电容值。 对于 c  1 的切比雪夫类型滤波器，元件值为

当元件 gN 是个电容时， gN 1  R ，但是当元件 gN 是个电感时， gN 1  1/ R 。

2。3 低通到带通的频率变换

在 c 1时截止且端接 1Ω 负载阻抗的低通滤波器，可以作为设计端接任意电阻性负载的 高通和带通滤波器的基础。因此，把它称为原型滤波器。最平坦和切比雪夫响应的功率损耗 比可表示为如下的形式: