滤波器就是一种二端口网络，不管滤波器的基本构造单元怎样改变，它的网络拓扑结构是不变的。微波网络研究方法既可以从电路出发，由微波元件的结构求得等效电路，从而推导整个电路的工作特性。又可以从微波元件的工作特性出发，推导出等效电路，然后选用合适的微波元件构成具体电路。

3  归一化低通原型滤波器

3。1  基本概念

    低通滤波器可以作为设计任意类型滤波器的基础，不管是集总参数元器件抑或是分布参数元器件，都可以在低通滤波器的基础上进行一系列变换获得。根据插入损耗选定函数响应，可使其分为几种基本类型类型：通带内平坦的没有波纹的巴特沃兹低通原型滤波器，通带内有等幅波纹起伏的切比雪夫低通原型滤波器，通带与阻带都有相同幅值波纹浮动的椭圆函数滤波器以及通带内响应为线性相位的线性相位滤波器等，下面就前三种分别进行介绍。

3。2  巴特沃兹低通原型滤波器

巴特沃兹滤波器在通带内的插入损耗随频率的变化是最平坦的，因而也称最平坦滤波器，其响应曲线如图3。1。由图可知，根据频率范围的不同，它可以划分为频率内低通滤波器的通带，以及范围内低通滤波器的阻带，而是作为分隔通带和阻带的频率点，工程设计中一般都会给出这一频率分界点的插入损耗值。巴特沃兹滤波器阻带范围内的衰减依频率的增大单调急剧上升。

图3。1  最平坦响应

响应函数为：         (3。1)

带外衰减决定阶数n，通带内最大衰减()决定幅度因子，通常取3dB时，即：         

1元件数n由带外最小衰减()确定，即：  (3。3)

式中意为取整，当时，可近似表示为：   (3。4)

由此可观察出阻带频率范围内阻带衰减的变化规律：n越大，阻带衰减越大；越小，阻带衰减越小。

图3。2  低通原型滤波器

    根据得到、n后，可由双端口网络综合法进行接下来的计算，得到滤波器的梯形电路及其归一化元件值。如图3。2的最平坦低通原型滤波器，归一化元件值可用下式计算：

3。3  切比雪夫低通原型滤波器

切比雪夫滤波器又称等波纹滤波器，因在通带内的响应是等幅值波纹而得名。图3。3为切比雪夫低通滤波器的响应示意图。切比雪夫原型滤波器在频率上的划分方式为:在频率范围内为低通滤波器的通带，它的响应是具有相同幅值的波动，用dB来表示波纹的高度;是低通滤波器的阻带，曲线随着频率的升高急剧的单调上升;是通带与阻带的分界点。文献综述

图3。3  等波纹响应

响应函数为：                      (3。7)

是n阶第一类切比雪夫多项式：  (3。8)

由上式可以看出在之间是一个余弦曲线的等波纹变化，它的最大值为，于是：

    在内随增大而单调增加，所以在阻带区域上，切比雪夫低通原型滤波器的衰减特性是随增大而单调增加。设在阻带频率上，阻带衰减为，则有：

    由此可求得电抗元件数目n为:

    将切比雪夫低通原型与巴特沃斯原型相比较我们发现，当的值相等时，切比雪夫响应的阻带衰减更大，在阻带衰减上的效果相对更好。

己知S和n后，得出对应的归一化元件值:

3。4  椭圆函数低通原型滤波器

前两种原型的衰减在阻带内都有单调上升段，而有些设计要求有最小阻带衰减，以求获得较好的截止陡度，可想而知，这样的滤波器不管是通带还是阻带都会出现等波纹响应，实现这种作用的滤波器称为椭圆函数滤波器，也叫作考尔滤波器，如图3。4所示。