题目： 矩阵低秩压缩方法及其在电磁分析中的应用摘要：在我们现代日常生活中，存在着许多电子器件和大型的复杂电磁系统，从最常见的收音机，手机到巨大的民用军用雷达再到远在太空中的卫星系统，都离不开电磁场与电磁波。这些工作波长从纳米到公里级别的器件或系统中，电磁场或者电流电荷的分布对这些器件和系统在不同工作频率下的性能都起着决定性的作用。所以，对于复杂结构电磁现象的讨论和分析显得尤为重要，而谈到电磁分析，就离不开电磁数值的计算技术和电磁仿真。本文主要对电磁分析中的低秩分解方法进行一些研究工作，并深入研究其中的自适应交叉近似算法（ACA）。首先，本文完成对电磁分析理论的基本理解，了解电磁分析中产生的稠密矩阵为何可以写成低秩分解的形式，简要介绍一些典型低秩分解方法，对自适应交叉近似算法进行研究，然后使用一种编程语言，完成ACA低秩分解方法的编程实现及数据测试及整理，得出相关结论。78801

毕业论文关键词：  电磁分析 电磁仿真   矩量法  低秩分解方法   自适应交叉近似算法 

Title Matrix low rank compression method and its application in electromagnetic analysis

Abstract：In our daily life，there are so many electronic units and complicated electromagnetic systems，from most frequently used radio，cellphone to huge military radar or remote satellite system in space，all of them can not work without electromagnetic field and wave。 While these units and systems work in vary nm-class from km-class wavelength, it is the scatter of electromagnetic field and electrical charge determine their working efficiency。 Therefore, it’s really important to discuss and analyze those complicated electromagnetic phenomenon。 When it comes to electromagnetic analysis, we can’t ignore counting techniques and electromagnetic simulation。 This particle focus on low-rank decomposition in electromagnetic analysis, deeply research the ACA method。 Firstly, figure out basic theory of electromagnetic analysis  and how to use  low-rank decomposition to simplify  a complex matrix, simply introduce some low-rank decomposition methods，deeply research ACA method, use one computer language to achieve  low-rank decomposition, simulate it and make some relevant tests。 Finally draw a conclusion。

Keywords：  electromagnetic analysis ，  electromagnetic simulation

Method of moments， low-rank decomposition， Adaptive Cross Approximation  algorithm   

毕业设计说明书（论文）外文

目   录

1  引言1

1。1 课题研究背景1

1。2研究现状1

1。3本文结构安排2

2  电磁计算基本理论及低秩分解压缩方法的提出 2

 2。1电磁计算基本理论2

 2。2低秩分解方法的提出背景以及理论基础 3

 2。3 几种典型的低秩分解方法介绍  4

 2。3。1 矩量法基本原理  4

 2。3。2 UV方法  5

 2。3。3矩阵分解算法（MDA）  5

 2。3。4 QR分解方法  6

3  低秩分解方法中的自适应交叉近似算法（ACA）   6

3。1 ACA方法与现存的快速分解方法的区别 7

  3。2 ACA算法概述7

 3。3  ACA算法详述 9

   3。3。1 符号说明  9

   3。3。2 ACA算法描述  9

   3。3。3 讨论 10

   3。3。4 误差定义12

4   ACA方法的编程实现 12

  4。1 编程实现详解12