在理想情况下，即没有进行相位截断（A=N），并且无幅度量化误差的情况下，相位幅度 转换器在基准时钟 fs 的作用下将相位转换为对应幅度序列，则其输出序列为：通常，这个序列可以看错是对正弦函数的理想采样，即：

S(t) =cos(2¼fot)±(t ¡ nTs) (2。2)n

其中 Ts= 1=fs ， fo 为输出频率，其频谱为：

[±(f ¡ nfs ¡ fo) + ±(f ¡ nfs + fo)] (2。3)

DAC 的转换特性由一个门函数来表示：

h(t) = u(t) ¡ u(t ¡ Ts) (2。4)

则其频谱为：

则 DAC 输出信号为：

So(t) = S(t) ¤ h(t) (2。6)

输出频谱：So(f) = S(f)H(f)

从 DDS 输出信号频谱，我们可以看出，其输出频率包括：

f = nfs § fo (2。8)来`自+优-尔^论:文,网www.youerw.com +QQ752018766-

2。2 DDS 性能分析

由于 DDS 通过数字化实现频率合成，这就决定其先天性的输出信号频谱杂散大的特点， 下面分析 DDS 的主要杂散源，及其改善措施。

2。2。1 相位截断杂散

对于一个周期信号来说，其输出频率与相位的关系式为[8]：

DDS 将从 0 到 2¼ 的相位量化为 N 位的相位地址。在基准时钟 fs 的作用下，相位产生一 个相位控制字 K 的增量，则 dP=dt = Kfs。

因此对应 DDS 的输出频率为[11]：

Kfo = 2N fs (2。10)

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输出频率精度（K=1）为：

¢f= fs (2。11)o 2N

从中可以看出，为了获得更好的频率精度，可以增加 N 的取值，但这就带来一个问题， 那就是 N 的取值高，则相位幅度转换器的 ROM 容量需要很大，如 N=32，则对应 ROM 需要 4G 的地址容量，这是很困难的，因此需要进行相位截断，但同时相位截断会造成杂散信号的 产生[1]，影响 DDS 的性能。

假设当相位截断取高 A 位的相位地址时，即舍弃掉低 B 位的相位地址（N=A+B）