作为一种高分辨率（由探测器的角距大小决定）下得出物体函数的迭代方法，该方法仅需使用少量的衍射图样，来记录下重叠区域中的照明光线照度。这种算法可以被拓展到任意数目的探针位置，来覆盖相当大的视场，并能够实时更新。这样，透镜就仅仅用于标定物体上当前所关心的区域，而从衍射平面中提取高分辨率的数据。因此，这种方法是对低分辨率扫描成像和超高分辨率衍射成像的一种结合。这种方法适用于解决众多不同的相位复原问题，且此类问题中已知的乘积函数可以被相对地类推应用到未知的所感兴趣的函数中去。文献综述

该算法的步骤如下：

(1)由第 n 次重建出的物体信息和照明光函数得到物体分布函数;

(2)根据标量衍射理论将传播至 CCD 面，得到相应的衍射斑函数

                              （2。1）

其中 F 代表傅里叶变换算符，u 表示 CCD 面坐标分布；

(3)在 CCD 面对做强度限制，即将 CCD 实际记录到的散射斑的强度替换的强度值，得到更新后的记录平面散射斑函数;

(4)将逆向传回到物平面得到新的物体分布函数，并在物面上按更新物函数和照明光函数，假设在第 n次迭代时，更新函数如下所示：

         （2。2）

其中，α和β均取 0-1 之间的常数。表示照明光的共轭。

(5)由新的物体信息函数可得下次迭代物体分布函数的假设值，重复步骤（2）~（4），直到准确地收敛出物体的振幅与相位信息。

完成PIE算法的程序框图如图2。2所示[23]。

2。3  交叠成像实验光路分析

本文将PIE算法应用到基于交叠成像技术的相位成像中，其光路示意图如图2。1所示。激光发出的高斯光束经扩束系统后出射的扩束光束，可以近似地看作一束准直的平行光束。光束经小孔发生衍射，经由透镜和薄膜分束器传输到待测件上，实现对待测件的局部照明，其中，光阑经透镜成像于待测物面上。将待测件相对于照明光束进行位移，在保障照明范围的重叠率的基础上，采集足够多的样本透射衍射图样，使用交叠成像技术的PIE算法对衍射图样进行处理，就能完成对物体的表面微观轮廓的复原。

系统包含的相关参数为：

(1)d1=60mm,d2=35mm,d3=25mm,d4=39mm。包含物信息的出射复振幅衍射到CCD相机靶面的距离为d3+d4=64mm。

(2)扩束系统为用60X物镜和焦距150mm，Φ2=25。4mm的透镜及空间滤波器组成的扩束准直系统。来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

(3)光阑直径2r=1mm。

(4)透镜 L1 ：焦距f=30mm,口径D1=25。4mm，位于光阑后60mm处。

(5)透镜L1使光阑成像在物面上，缩放比率β=1（L1到分束器中心距离为20。7+12。3=35mm）。

(6)薄膜分束器（BP145B1 - Ø1英寸薄膜分束器）口径25。4mm，连带固定边框34。9mm（薄膜分束器到物表面距离为12。7+12。3=25mm）。

(7)CCD靶面大小为13mm，分辨率1k×1k，保证NA=0。1，则衍射距离最大为d=64。676mm。

此外，由2。2小结提出的PIE算法公式可知，使用迭代算法进行相位成像时，可以得到的精确参量仅有CCD 实际记录到的衍射斑的强度、相对位移量和孔径参数。因此，要得到高精度的表面微观轮廓复原结果，必须保证衍射面上光斑采集的准确性和精确度，以及相对位移量的准确性和一致性。这就对仪器特性和数据采集系统提出了很高的要求。本实验中采用的具体仪器参数及数据采集系统的构成将在第三章做出详细的说明。