第三章用Zemax搭建了斜入射干涉测量光路及对应正入射光路进行仿真实验，测量了简单球面及Zernike多项式拟合的随机曲面。用Matlab对斜入射测量结果插值展开，与正入射测量相比较，得出了斜入射测量法及插值引入的误差，并研究了不同插值方法对引入误差的影响。

    第四章用Zygo干涉仪搭建了干涉测量光路，测量了50mm高反镜面形，验证仿真实验的正确性，并用斜入射法测量了蓝宝石基片面形。

    第五章对全文进行总结，并对未来发展提出展望。

    最后是结论。

2  设计思路与测量原理

2。1  斜入射干涉测量光路

图2。1所示为斜入射干涉测量光路图。干涉仪发出的准直光束，一部分经参考镜A反射作为参考光束，另一部分透过参考镜A进入测量光路，透射光倾斜入射到待测件C上，经C反射后，又由参考镜B反射，反射光按原光路返回成为测量光束，与参考光束干涉形成干涉条纹。

图2。1 斜入射测量光路图

2。2  测量原理

如图2。2所示，若斜入射角为，为待测镜某处相对于待测镜表面高度平均值的差值，则测量光束经过此处的光程变化为                                                   

图2。2待测件面形误差引起的光程变化

测量光束中既包含了待测镜了面形信息，也包含了参考镜的面形信息。因此干涉测量得到的面形数据可以表示为：

其中 ， 分别为参考透射平晶A，参考反射平晶B以及被测件C的面形表达式， 为斜入射角。来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

本次课题中，由于待测件C的面形偏差远大于参考镜A和B，因而干涉测量的面形数据可以近似为

由此可以解出待测镜的面形

在正入射情况下 

由此解出的待测镜的面形

在测量精度 一定的情况下，只有当斜入射角 大于60°时，才能扩展干涉仪的测量范围，使其测量的范围大于正入射测量的范围。当斜入射角小于60°时，灵敏度更高高。

相比于正入射，斜入射测量时，可能引入如下的误差1）斜入射法引入的误差2）参考镜引入的面形误差3）数据处理引入的误差。下面主要针对斜入射引入的误差进行讨论。

在公式2-1中假定了待测面是一个平面，任何的高度差都是孤立的凹陷或凸起，并且凹陷和突起处都平行于待测面，但事实上这是不存在的。反射面的斜率会导致参考镜B反射的光不再按原路返回，而产生一个横向位移x，如图2。3所示。横向位移的存在可能会使得反射光与原透射光不在同一个像素内，从而带来测量结果出现误差。