（1） 对横向剪切干涉原理的研究

本次课题研究的重点虽然是在对实验图像的数字处理环节，但对横向剪切干涉的原理的研究将为干涉光路搭建、实验和图像处理算法设计建立理论基础。对横向剪切干涉原理的研究，其最终的目的是得到一个干涉条纹分布与待测透镜球差系数之间的关系，以便在图像处理过程中可以有一个良好可靠的数学模型。

（2） 光路搭建与实验操作

剪切干涉仪是早已经普及并大量应用于研究、开发、生产等各类环节的成熟仪器，本次设计所采用的干涉实验图片并不利用成品剪切干涉仪进行获取，而是利用实验室中已有的像差实验仪器零件和其他光学基础实验所用到的诸如导轨、支架等零件来进行光路的搭建，并由实验室中CCD相机和电脑进行干涉图像的数字化采集。虽然剪切干涉光路是采用实验室中的仪器及光学零件来进行搭建，其精度与机械结构等方面无法与成品剪切干涉仪相比，但实际去进行干涉光路搭建的过程将会从硬件方面对剪切干涉的原理有一个更为深入的认识，并对作为重点的数字图像处理工作有一个积极的指引作用。文献综述

（3） 干涉条纹图像处理算法的研究

这部分工作是本次设计的重要环节。在经过前两部分工作后，已经得到了可以利用的数学依据和实验图片。在对数字图像进行处理之初，要对在实验中所得到的干涉图样进行观察，紧密联系干涉原理与数学模型，比较实验图片与干涉原理图的差异，分析实验图片的状况与优缺点，初步确立数字图像处理算法的大致操作流程。接着对算法流程中的重要步骤从原理和效果两方面进行分析，并对实验图片进行相应操作，为方便观察效果，在重要的操作环节中，有操作前后的图片进行对比。

2  横向剪切干涉原理与干涉数学模型

本章从横向剪切干涉原理出发，最终得到干涉暗条纹分布式与球差系数之间的关系。为后续的实验工作建立了理论基础并为图像处理的算法提供数学依据。

2。1  横向剪切干涉原理

（1） 剪切干涉

剪切干涉又称为错位干涉，在其它干涉类测量中，利用干涉方法进行的光学测量（例如泰曼干涉、斐索干涉、移相干涉等）都要由系统提供出一个标准参考光束与被测量光束进行干涉，这样不仅降低了相干性，而且由于要将参考光的口径设计为能够广泛囊括被测量光束口径的系统是困难的，仪器的工作口径直接与设计难度和制作成本相关，剪切干涉的应用就良好的解决了这一问题。

剪切干涉对波面进行了错位处理（故又称其为错位干涉），将空间中的测试波面通过一定方法分解为两个相干波面，并使这两个波面间有一定的可量化确定的位置关系，这个位置关系称作错位或剪切。由于这两个波面是由一个相干的波面分解而来，故使用这两个波面进行干涉可以拥有良好的相干性，并且在整个系统中没有用到参考光路，是一种共光路简单结构的干涉系统。

可以用来实现波面错位的方法有很多，基于几何光学原理、衍射原理、偏振原理等，都可以将波面分为两个错位波面。波面错位的方式也分为横向、径向、旋转、翻转[3]。其中基于几何光学的单平板横向剪切干涉因为其光路结构简单成本较低，适合在光学基础实验室进行搭建，得到本设计的采用。下面具体介绍横向剪切干涉实验原理。来;自]优Y尔E论L文W网www.youerw.com +QQ752018766-

（2） 单平板横向剪切干涉原理

如图2。1由He-Ne激光器作为光源以增强相干性，发出的光束用一个短焦距扩束镜进行扩束，再用长焦距准直镜（实验中即为被测量透镜）对发散光进行准直，此时得到的是一束准直光。用这束准直光作为待测平面波，照射一平行平板，则由平行平板前后表面所反射得来的两个波面即为在空间上有横向位移量的错位波面。两横向错位波面分别称为原始波面与剪切波面，二者在白屏上的重叠部分即可形成干涉图样。