本文主要梳理了国内知网中关于反比例函数的研究论文。

①姚晓娟在《初中函数学习困难的两大因素》一文中，她通过分析函数本身的抽象性与复杂性给出第一大因素，函数本身；另外她通过认知心理学理论分析了初中生的认知发展水平，考虑到初中生的思维发展仍未成熟，总结出第二大因素，即学生个体本身。在说明第二大因素时，它采用了理论与实际应用相结合的方法，分析出初中生在函数学习中的三大困难，对函数概念的认识、对函数图像的应用、对文本论述的理解，对其一一指出学生处理不当之处以及产生这种现象的原因，同时给出了教学对策，观点和方法值得学习。但是，文中例二涉及到反比例函数图像中求面积的问题，如果作者能够指出反比例函数的面积不变性这一性质，既能够更好地说明数形结合的重要性，又能启发学生从多角度思考问题，培养其发散思维。75514

②施倪杰在《反比例函数的知识构建与数学价值发掘》一文中，以学生之前所学的一次函数、正比例函数为其做铺垫，而反比例函数的学习又为之后要学的二次函数、三角函数等埋下知识与方法的种子，得出反比例函数在中学数学教材中所处的地位是承上启下的作用；通过学生对反比例函数概念的学习，感受概念的得出过程，通过分析综合、类比比较、抽象概括等方法体验反比例函数的性质，由此得出反比例函数的教育价值，即强化函数中的“变化与对应”思想。接着又从教师的教与学生的学两个方面研究了反比例函数新知的学习策略，对于教师的教，文章强调的是如何选择教学素材以及怎样理解概念的得出过程，对于学生的学，文章主要从学生的知识基础与个体差异两个方面分析思考。作者强调了理解教材、理解学生的重要性，也就是回答了“教什么”、“怎样教”的问题，但是，他忽略了作为一名教师，更应该理解教法，也就是要明白为什么这样教，有什么设计意图。在对反比例函数从知识构建与价值分析两方面研究，作者得出这样的结论：要依托数学知识的教学，同时渗透数学价值的发掘与教育。

③殷忠伟研究了《反比例函数解题方法教学探析》，文章从三个方面研究反比例函数的解题方法，第一部分是利用反比例函数的图像和性质解题，首先作者总结了反比例函数图像画法的注意事项，这为学生利用图像解题打下基础，接着对反比例函数解析式、单调性等进行综合考察，有利于锻炼学生的综合解题技巧。第二部分是反比例函数与其他函数的综合，作者主要强调了待定系数法在解题中的意义。第三部分是反比例函数的应用题，作者所选的例题直接表明某两个量之间构成反比例关系，帮助学生排除了干扰因素，并结合第二部分的待定系数法解决此题，体现了循序渐进的思想，并培养了学生学以致用的能力。但是，在我看来，函数学习中数形结合这一重要的数学思想没有涉及到有点小小的遗憾，在本文献中，如果能够增加一道关于利用数形结合求变量范围的题目，应该会有锦上添花的效果。论文网

④陈淑梅研究的《反比例函数与图形面积相结合问题解析》，本文献首先解释了比例系数 的几何意义，即双曲线上任意一点向 轴（或 轴）引垂线，由该点、垂点、坐标原点所围成的三角形面积都是相等的，为 ，即面积的不变性。接着讨论了这一几何意

义在解题中的应用。由简到难，首先是直接应用，然后对其变式考察，其中还包括与一次函数图像的综合，循序渐进，讨论透彻，只是如果在对题目的分析中能够提点出所运用的数学思想方法，这将会成为本文献的点睛之笔。