最早提出纯预期假设的是Fisher[1]，他认为即期的长端利率是预期的未来短端利率的平均。Cox[2]、Campbell[3]等讨论了纯预期理论的不同形式，即长端利率是预期的未来短端利率的平均的形式和预期超额持有期回报为0的形式，是否有显著的不同。Campbell[3]认为他们的不同主要在于凸性，并且这样的不同在实证上并不显著。Ilmanen[4]曾经做过测算，在1995年1月，对于一个10年期的附息国债，凸性对其年回报的影响仅为0。27%。风险溢价研究的本质在于对“纯预期理论”的探讨。该理论的一种解释认为持有长期债券或短期债券应该取得相同的持有期回报。本文使用St表示第t期的期限长度为m年的即期收益率，使用Ft表示第t期期限长度从m年到n年之间的远期收益率，即:假定将在t时期期限为n的无息债券持有至t+1期，持有期间的实际回报率为Ht本文定义RPnEt(HnS1)为超额持有期回报，如果BRPn为0(或者为一个常数)，意味着本文引言所说的久期管理是没有意义的，因为长期债券和短期债券将取得相同的预期回报，换言之，长期债券与短期债券收益率不存在风险溢价，而这正是纯预期理论所预测的结果。81193

大部分研究倾向于否定纯预期理论假设。Fama和Bliss[5]、Campbell和Shiller[6]、Cochrane和Piazzesi[7]，均使用了收益率曲线中所包含的信息，例如期限利差、隐含的远期利率等，对超额回报进行预测并检验纯预期假设。实证研究表明，基于风险溢价的超额收益是存在的，且很多要素影响债券的超额收益。

时变超额回报的影响因素在肯定了存在随时间变化的超额回报的基础上，研究者进一步研究了影响超额回报的因素，并研究了这些因素（许多来自经济领域）对超额回报的预测性。Fama[5]等发现，超额回报的变动与经济周期相关，并可能反映了投资者对于风险的认知，暗示存在随时间变动的超额回报。Bansal和Shaliastovich[8]根据产出和通胀的预测值与实际值的差建立不确定性指标，来解释超额回报。SydneyC。Ludvigson，SerenaNg[9]使用动态因素分析的方法，通过大量数据的实证分析来研究预期债券超额收益的变动与宏观经济基本面之间的关系。研究发现，“真实性”和“通胀性”要素对未来美国政府债券的超额回报具有重要的预测能力，并且优于远期利率和利差的预测能力。FrancesoAudrino,FulvioCorsi&KameliyaFilipova[10]进一步基于一个多元条件异方差确切因素模型证实了在应用中真正的通货膨胀数据与预测长期债券风险溢价的关系。除了宏观经济因素以外，Ilmanen[11]则认为，收益率曲线的陡峭程度可以预测债券的超额收益，归根到底曲线陡峭的程度可以用期限利差(长、短期债券的利差)度量。论文网

国外风险溢价预测模型的研究

在预测超额回报的基础上，国外研究者提出是否可以构建风险溢价预测模型，以此来设计债券投资的动态交易策略，进行有效的久期管理。Ilmanen[4]则将这个想法付诸实践，他选取了长短利差等变量对美、日、加、法、英、德六国长期政府债券指数的风险溢价建立预测模型，模型的判定系数R2在4%~12%之间。他根据预测模型设计的交易交易策略为：当风险超额回报的预测值为正时，持有长期债券；当模型预测出的风险溢价小于0时，投资者可以卖出长期债券，融出资金获得无风险收益。实证表明，根据这一简单策略所构建的模拟组合，可以获得显著为正的异常收益。SatoshiYamada[12]以1984年12月至1998年8月之间日本7~10年期国债的月度风险溢价为研究对象，模型的解释变量选择了期限利差、日经指数变化率、实际利率等,研究动态交易策略中的风险溢价时变性。CCuster[13]则研究了加拿大18个债券分类指数在1994年7月至2004年9月之间的月度固定收益部门的回报率，解释变量选择了债券平均到期收益率的前期值，并用绩效归因框架分析了超额收益的来源。这些关于债券回报率或风险溢价研究的共同特点是，模型解释变量的系数均通过显著性检验，模型也整体显著，但模型的拟合优度R2都不高，进一步，按照这些模型预测结果进行债券动态投资，都可以获得异常收益。MBWaring，LBSiegel[14]认为：“在市场非有效的情况下，并不需要多高超的技术来构建债券价格变化预测模型来进行积极的债券管理。”而Dopfel[15]指出：“在实践中，美国机构投资者的债券资产平均有85%是采用积极性管理的，相反，采用指数化管理的债券资产只占15%左右。这有力说明，市场非有效，债券的风险溢价或超额回报率在一定程度上是可以预测的，且可以构建预测模型进行积极管理并取得额外收益。”