ANSYS弹塑性梁受冲击时的动力特性研究(6)
（1-19）
其中， 表示意义与求解第一相时用到的公式（1-10）里的 一样，都是表示时间 的函数， 表示梁内出现塑性铰的振型函数，即
（1-20）
式中，特征值 表示得意义与 一样， 和积分常数由梁的边界条件确定。
同理， 同样具有正交性，有如下关系：
（1-21）
表示梁在第二相运动中的自振频率， 表示特征方程的根。
将 按振型函数 展开，得到
（1-22）
其中，
（1-23）
将式（1-19）和式（1-22）代入到式（1-1），得到
（1-24）
由此可求出 ：
（1-25）
梁在第二相运动中，除了受到横向载荷 的作用，还在 截面处受到极限弯矩的作用，所以在式（1-25）中引入附加项。设
（1-26）
在 截面处，梁的转角位
（1-27）
表示均布力按振型函数 的展开，以梁的挠度为虚位移，得到 做的功为
（1-28）
令 与 在 上做的功相等，有
（1-29）
因为 具有正交性，可以得到
（1-30）
表示与 等效的分布载荷，所以式（1-25）引入附加项后变为
（1-31）
根据初始条件，即
（1-32）