材料声子特性的第一性原理计算(2)
1。1。2 声子谱的应用
声子谱，是为了研究材料的声子的振动而存在的，它是晶格振动的频率与波矢之间的关系，又称为声子色散曲线。它反映材料内部各振动模式的振动情况，因此对材料动力学性质研究有着重要的指导意义。固体物质的许多特性，例如稳定性，光学，电学，热力学等都与声子谱有着密切的关系。一般材料都为三维块体材料，声子谱分为光学波和声学波，若某材料的声子谱全部在0点以上，没有出现虚频，那么就说明该种材料具有动力学稳定。
由于材料的性能与其晶格振动密切相关，近几年来，通过声子特性计算研究材料相关物理性能的方法很普遍。基于密度泛函理论的第一性原理计算方法已经广泛用于不同体系的理论计算，并且获得了相对理想的结果。密度泛函理论利用了计算声子谱的方法，通过较小的计算就能计算得到布里渊区任一点的声子频率，从而获得材料的热力学性质。
1。2 声子特性研究的计算方法
目前计算声子谱[1]的方法有三种：
（1）从能量函数拟合出原子间的相互作用二体势，然后利用晶格动力学计算声子谱。
（2）利用经验或半经验的模型势计算声子谱。
（3）基于第一原理线性响应方法计算材料的声子谱。
在这三种方法中，基于第一原理线性响应计算材料声子谱计算准确，且无需设置实验参数，因此被广泛应用。
而第一性原理[2]计算声子的常见方法有以下两种：
一．直接法，也叫方法，是通过在优化后的平衡结构中引入原子位移，计算作用在原子上的力，进而由动力学矩阵算出声子色散曲线的方法。该方法最早出现在80年代，由于计算简便而广受青睐。但是它的缺陷在于它要求声子波矢与原胞边界（super size)正交，或者原胞足够大使得力在原胞外可以忽略不计。这使得对于复杂系统，如对称性高的晶体，合金，超晶格等材料需要采用超原胞，使计算量急剧增加，对该方法的使用产生了极大的限制。文献综述
二．法，它是1987年由,和提出的一种新的晶格动力学性质计算方法——密度泛函微扰理论() [3]。它通过计算系统能力对外场微扰的响应来求出晶格动力学性质。该方法的最大优势在于它不限定微扰的波矢与原胞边界（super size）正交，不需要超原胞也可以对任意波矢求解。因此可以应用到复杂材料性质的计算上。此外，能量对外场微扰响应不仅可以推导出声子的晶体性质，还能求出弹性系数，声子展宽，拉曼散射截面等性质，这些优势使得法一经提出就被广泛应用到了半导体，金属和合金，超导体等材料的计算上。
本文采用了法，利用软件包模拟进行了金属钪和氧化锌的声子特性计算，画出了两者的声子谱，从而得到它们的相关物理性能。
1。3 材料和材料的属性
1。3。1 材料的属性
钪，是一种柔软、银白色的过渡金属，是稀土金属类的重要产品之一，易溶于水，在空气中容易变暗。其晶体结构为六方密排，化学性质非常活泼。获得了纯净的钪的化合物之后，将其转化为，与，共熔，用融化的锌作为阴极去电解，钪就会在锌极上析出，然后将锌蒸去就可以得到金属钪，也可以从钨矿，锡石及含有其他稀土的矿石中回收制得钪。钪可以用来制造特种玻璃和合金等，它的化合物和氧化钪可以用作催化剂。
金属钪因较好的物化性能在许多领域都有应用[4]。
①在新型电光源中的应用。用箔与可制成新型电光源材料，该材料发出的光接近太阳宫，具有光色好，广度高，寿命长，节能等特点。因此，适用于大型建筑物，如广场，商场等地域的照明。实用表明，它寿命高达0。5-2。5万小时，深受各个领域的好评，用量发展较快。