1。2转子的历史与发展方向

3研究意义

现在人们把转子机械广泛地应用在包括航空发动机,燃气轮机,工业压缩机和各种电动机等机械设备中。在航空、机械、电力、化工、纺织等重要国民领域中起着非常重要的作用。工作生活中转子随处可见，基本上一切旋转物体都应用了转子系统例如发动机轴，车辆轴承，甚至生物中也存在转子动力学比如在旋转式人工心脏、人体微型“清道夫”（清除人体内的有害物质）的研制以及分子马达的研究中都可能会遇到转子动力学的问题。随着发动机方向越来越趋向于高效高转速，其转轴挠度引起的一系列碰磨问题越来越频繁越来越严重。为减少转子转动过程中造成的破坏，研究其动平衡问题需求日益增多，例如杨洋等人通过建立不相应的转子动力学模型研究转子定点碰摩藕合故障[ ]。张娅等人通过建立关于转子系统的局部轴向碰摩动力学模型。

来研究其动力学问题，以及研究系统的稳定性[ ]。窦唯等人在研究转子系统关于高速齿轮耦合振动的过程中同样通过建立相应模型分析其动平衡问题，找出了其转动过程中的振动特征以及各参数对系统振动行为的影响规律[ ];胡雯婷在研究汽轮机转子系统动力学过程中也做了对模型进行动平衡分析，校核汽轮机设计的合理性以及安全性[ ]；张强等人在研究高速滚动轴承一转子系统过程中也对相应的转子模型进行了动力学特性分析得出了轴承刚度与阻尼之间的关系[ ];许多机械中的转子本身是双盘结构，或者有些圆柱形或锥形转子可以通过对结构进行质量集总（集中质量法也被叫做凝聚参数法或者集中质量-弹簧法，此方法是应用离散的思想对细长的杆件或缆索等结构进行分段，段与段间通过有质量的节点进行连接，段是没有质量的并被看作刚体或有弹性的弹性体。该方法主要被应用在细长结构的动力学模型的建立和分析，例如水下拖曳系统和系泊系统缆索建模当中。）也可简化为双盘转子。通过对双盘转子在变结构情况下的动力学分析，可以对双盘转子类的机械更加深刻的认识，在设计或者分析各类转子构件会更加熟练。同时还可以在脑海中将静止的物理模型运转起来。同时通过相应软件进行计算也可以加强对相关软件的驾驭程度为以后的学习生活打下基础。文献综述

文中将使用的符号如下表：

表格 1 文中使用的单位

符号 意义

质量（mass）

半径（radius）

转轴长度（shaft length）

刚度（stiffness）

刚度矩阵（stiffness matrix）

弹性模量（elasticity modulus）

基频(fundamental frequency)

转速(rotate speed)

转动惯量（moment of inertia）

动量矩（moment of momentum）

时间(time)

挠度(deflection)

截面惯性矩(moment of inertia)

线位移（linear displacement）

角位移（angular displacement）

初相位（initial phase）

偏心矩（eccentric distance）

柔度矩阵(flexibility matrix)

质量矩阵(mass matrix)

2双盘转子理论分析与推导

2。1 模型的建立

实际中有些转子系统本身就是多圆盘转子结构，而且某些圆柱或锥形的转子可通过质量集总可简化为圆盘转子模型。在支承为刚性的条件下，系统因为存在陀螺力矩，双盘转子系统具有8个自由度，此次设计主要分析这8自由度系统的性质。建立了如下所示的转子模型，同时建立一个三维坐标系，三轴分别为x,y,s