摘    要量子纠缠描述了量子力学中最为基本的一种量子现象。本文讨论了常见的量子纠缠态，介绍了两种量子纠缠的量度：度量纯态纠缠的线性熵和混合态纠缠的负值度。在此基础上，本文对于一个简单的混合自旋XZ型海森堡系统进行了较为详细的讨论，并定量的分析了与该系统的基态相关的混态与该基态混合参数之间的关系。89967

Quantum entanglement describes one of the most essential quantum phenomena in quantum mechanics。 In this paper, some typical entangled states are shown。 Two entanglement measures are introduced, i。e。, the linear entropy which is for pure states, and the negativity for mixed states。 We take into account a kind of mixed-spin XZ type Heisenberg system, and the eigenstates are analytically obtained。 Based on this, we investigate the entanglement properties of the ground states of the the system。 The dependence of the entanglement on the mixed parameter is revealed。 

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毕业论文关键词：量子纠缠； 纠缠量度； 负值度； 线性熵；海森堡模型

Keywords: Quantum entanglement; Entangment measure; Negativity; Linear entropy;  Heisenberg model 

目录

一、引言 4

二、纠缠 4

三、量子纠缠的认识起源和历史 4

（一）薛定谔的猫 4

（二）EPR佯谬 4

（三）贝尔不等式 5

四、量子纠缠 5

（一）量子纠缠的定义 5

（二）量子纠缠的源Q于W优E尔A论S文R网wwW.yOueRw.com 原文+QQ75201,8766 性质 5

（三）量子力学中常见的纠缠态 5

五、海森堡模型（Heisenberg Model） 6

（一）海森堡模型的推导 6

（二）海森堡模型的分类 7

六、量子纠缠的纠缠度 8

1。纯态的纠缠度——线性熵 8

2。 负度值：两体混态量子纠缠的量度 8

七、混合自旋XZ型海森堡系统中的纠缠特性 8

一、引言

在20世纪的物理学发展中，最引人瞩目的就是以量子力学为核心的量子物理的发展。而现今的量子纠缠理论的发展已迎来了新高，并开始迈入了科技信息的发展的道路中。本论文将着重在量子纠缠的海森堡模型以及相关基态的混态问题上进行的相关方面进行探究。

二、纠缠

“纠缠”一词首先出现在1935年Erwin Schrödinger的一篇文献中。同年早些时候，A。Einstein，B。Podolsky＆N。Rosen讨论了2自由粒子体系中非局域关联的问题，这就是EPR佯谬。20世纪50年代，Borm在2电子体系中考虑了自旋单态时，得出两个电子自旋的y分量之间有关联，自旋单态就是它们的纠缠态。

对于纠缠态而言，早期考虑纯态的看法是与波动-粒子二象性属于单粒子性质的情况相反，纠缠涉及到两个粒子。而另一种看法是量子纠缠并不一定涉及两个粒子，而涉及到两个及以上彼此对易的可观测量。两种看法比较来看，后者相对更加准确一些。一般来说，量子纠缠应该理解为涉及至少两个可对易可观测量。[1]而两个可观测量可以是同一个粒子，也可以是两个不同的粒子。由此我们可以得到结论：纠缠就是涉及不同自由度的两个或多个对易的可观测量的共同测量结果之间的关联（几率性的）。