三、量子纠缠的认识起源和历史

（一）薛定谔的猫来自优Y尔L论W文Q网wWw.YouERw.com 加QQ7520~18766

Erwin Schrödinger在1935年提出了Schrödinger猫态佯谬的问题，论文的大致内容是这样的：将一只猫放进一个封闭的盒子，再将这个盒子与一个包含放射源以及毒气设备的装置相连接，假设放射源有50%的概率衰变并发射粒子，而粒子能够触发毒气设备，从而杀死猫。根据量子力学的原理，在没有打开盒子时，我们可以认为放射源处于已衰变和未衰变的叠加态，从而可以得出这只猫也处于死和未死的叠加态，非死非活，状态不确定，直到有人打开盒子才能判断，也就是说，猫的死态和活态与放射源是否衰变相“纠缠”[1]。 

（二）EPR佯谬

在坚持“上帝不掷骰子”的思想基础上，同年，Einstein与他的两个助手提出了EPR佯谬实验，其大致内容为：设有总自旋为零的两个自旋为ħ 的粒子A和粒子B沿相反的的方向运动。运用量子力学的理论来分析，设在某个取定的方向上测量粒子A的自旋，那么其测出的结果为 ħ 的几率都为50%。如果在任一方向上测量出粒子A的本征值为ħ ，且处于  的本征态上，那么粒子B则必定会处在本征值为  ħ 的自旋算符为 的本征态上[2]。在这样的情况下，对粒子A的测量会使得粒子B一定会给出某个确定的输出值，即粒子B的测量值的几率是1。Einstein等人认为，如果能完全确定对某一个粒子变量测量的输出，并且不影响该粒子的态，那么就应该有一个对应于这个物理量的“物理实在元素”存在。按照这种观点，粒子B在x、y、z三个方向上的本征态 、 、 的值就应有相应的“物理实在元素”的存在，然而 、 、 并不对易，按照量子力学理论它们不能同时具有确定的值[2]。而且在实验设计时，粒子A与粒子B相距非常远，他们不可能在一瞬间相互之间发生某种作用。然而根据以上分析，粒子A的测量结果会对遥远的粒子B产生影响或者两者之间存在某种作用。因此Einstein等人认为这两者之间的矛盾就证明了量子力学理论的不完备性[2]。

从中我们可以看出Einstein对A和B的理解是定域性的，即A和B原来为一体，分开之后就个别讨论了，表达了Einstein的“经典局域实在观”。而Bohr则认为两者不可以分开来讨论，认为它们还是由同一个波函数来描述的，并不需要“相互传递信息”来保证关联性，这就体现了Bohr的“量子非局域实在观”[3]。

（三）贝尔不等式

在支持Einstein的基础上，John Stewart Bell认为是由于某些隐变量的忽视而导致EPR佯谬的出现。他认为粒子A和粒子B的状态在两者分开的时候就已经确定了，而不存在所谓的波函数塌缩。而在J。Von Neumann的隐变量不可能性证明被认为存在缺陷后，Bell提出了Bell不等式。Bell不等式为EPR与量子力学正确与否提供了可实际通过实验来证明的理论基础[4]。

四、量子纠缠

（一）量子纠缠的定义论文网

在量子力学中我们用符号 即波函数来描述系统的状态[3]。假设有A与B两个粒子组成了一个系统，那这个组合的系统可以用波函数描述成 ，那由量子力学理论可知，这个系统的有一组正交完备基 。

若描述二体系统的纯态可以表示成两个粒子系统的量子纯态的直积形式，即 则这个系统的量子纯态为可分离态。其中有 ， 。

与上面讨论相反的是若描述此二体系统的量子态不能表示成两个粒子态的直积形式，即 ,那么描述二体系统的态就是纠缠态[4],譬如态 ，满足上述条件，它就是一个二体纠缠纯态。