由两种或两种以上不同介电常数的介质在二维平面内周期性排列阵列是二维光子晶体，且在纵向上分布间隔均等。二维光子晶体在介质分布平面方向和介质均匀方向都具有带隙特性，两个方向带隙的典型应用分别为光子晶体波导和光子晶体光纤。与一维光子晶体相比而言，二维光子晶体的结构形态更为丰富一些，因而二维光子晶体的能带结构也更加多样。与三维光子晶体相比，二维光子晶体结构相对简单，方便建模仿真，易于制备。因此二维光子晶体是目前三种光子晶体中发展潜力最大。三维光子晶体在空间的三个维度上都交替分布，如图1。1（c），在这三个维度上都存在光子带隙，具有光子晶体全部特性，可以更好地控制电磁波传播。但是三维光子晶体结构复杂，难以计算仿真，难以进行实际应用。

辐射场的的色散关系为：m=ck （1。1）

在体积V的自由空间，辐射场态密度与角频率的关系为：q(m)=m2V⁄n2c3

对于均匀介质条件下的态密度表达式为：q(m)=m253V⁄n2c3

其中m为自由空间辐射场的角频率，c为自由空间的光速，k为波矢，q(m)表示辐射场的态密度，可以看出5为均匀介质的折射率，通过改变q(m)就可以实现对材料光学性质的改变，有两种途径可以改变q(m)，一是利用光学微腔，第二则是利用光子晶体，这就意味着光子晶体的结构与器件的光学性质存在一定对应关系。

光子带隙和光子局域[9]是光子晶体的两个基本特性。其中光子晶体带隙特性是在指在光子晶体对特定频率的电磁波进行调制的过程中，电磁波在其周期性介质中传播时受到布拉格散射的调制，从而导致电磁波能量消失能带结构的形成，即能带与能带之间出现带隙，即光子带隙，处于带隙中的电磁波被禁止，不能通过光子晶体材料而被全反射。光子晶体带隙依照具有带隙特性的维度数又可分为不完全带隙和完全带隙，其中较为复杂的完全带隙由Yablonovitch团队于1991年通过实验制备的三维面心立方晶格金刚石结构得到验证。

光子局域是光子晶体的另一个重要特性。若在光子晶体中引入缺陷，那么光子晶体的

对称性就会破缺，从而在原先的禁带中产生一个非常窄的缺陷模。缺陷模被局限在缺陷点附近，由于存在禁带，非缺陷处缺陷模会迅速地衰减，这种现象被称为光子局域。

光子晶体因其光子带隙、光子局域等基本特性在微波、通信等很多领域都有很广泛的应用。如上文提到的光子晶体微波天线，还有光子晶体光纤、光子晶体波导（大大提高在缺陷模下的传输性能）、光子晶体滤波器、全光二极管、零阈值的激光器、光开关、定向辐射器等几乎涵盖各个方面的的应用。

1。4磁性光子晶体研究论文网

将光子晶体引入到微波领域为研究者们提供了新的研究方向，由磁性材料构成的人工电磁材料-磁性光子晶体(MPC)是一类引起了人们极大兴趣的特殊光子晶体。磁性光子晶体除了拥有介质光子晶体所具有的布拉格散射带隙、负折射等奇异光学性质外，它还具有许多独特的性质，如磁场可调的自旋波带隙（Spinbandgap）和Mie带隙，Faraday效应和手性边界态（Chiraledgestate）等。它们在诸如极低损耗的波导、可调亚波长波导和微波器件小型化设计等方面获得广泛应用，是材料科学、微波和光学工程领域近年来的研究热点。

在外加偏置磁场作用下，磁性光子晶体具有磁性材料各向异性和色散的张量磁导率，时间反演对称性被破坏，此时系统的哈密顿量是非厄米的，波动方程的解有可能出现不成对的本征谱，从而会产生波传播的非互易现象，体现出其固有的旋磁非互易性。导致磁性光子晶体中的电磁波非互易传输的方式不尽相同，这里我们主要讨论三种情形：（1）类量子霍尔效应电磁手性边界态；（2）基于表面等离激元的电磁边界态；（3）基于体波模式电磁波的单向传输。与三角点阵中的线性Dirac简并点类似，由钇铁石榴石(YIG)铁氧体圆柱构建的正方点阵光子晶体也会在布里渊区中心存在二次简并点。破缺时间对称性，二次简并点将劈裂成为带隙，带隙中间出现的边界态将具有单向传输特性，如图1。2所示。这种电磁波单向传输具有类似于量子霍尔效应中的边缘电子的无损耗传输的特征。此结构中YIG磁光耦合很强，手性边界态很容易被观测。数值结果表明此单向边界态具有较好的背向散射抑制效果。另外，在合适的点阵类型和结构参数下，边界态能位于空气线之下，从而实现了自导单向边界态。自导单向边界态也在蜂窝结构的磁性光子晶体zigzag边界上被实验证实。研究表明边界态的特性在相当程度上依赖于边界条件。当裁剪边界，多种边界模式和波导体波模式会被激发，并且通过相互耦合产生新的模式，并且该操作不会改变系统原有的单向性。磁光光子晶体与限制层之间宽度对单向传输特性的影响也通过实验验证，前向传输模式对于各种障碍物具有很好的鲁棒性，而背向散射模式对于不同的波导宽度具有明显的不同。障碍物与光子晶体之间会产生新的边界模式，围绕障碍物是否单向传输主要依赖于形成的新的边界通道是否是单向的。一种可行的方式去消失边界影响的方法是在交界面两侧添加两个平行的反向外置偏磁场。另外，需要明确的是非拓扑陈数的对称性破缺也可以实现非互易或单向传输，如光子和光子晶体中的非线性、相移、衍射处理，并且在该系统中拓扑保护鲁棒特性有可能不存在。除了类霍尔效应的电磁手性边界态外，在光子晶体中还有另外一种物理机制的表面态，即基于表面等离激元的电磁表面态。它在打破时间反演对称性后也支持具有单向传输特性的表面波模式，同时它对表面缺陷不敏感、能够抑制背散射。文献综述