为了实现快速测量，通常选用傅里叶变换来或光栅投影的相位测量轮廓术来对物体进行三维测量，这种方法可以快速获取数据，有较高的测量精度，测量范围大，并适合计算机进行处理[14]，这种方法采用正弦光栅代替朗奇光栅，结合 相移技术获取另一个变形条纹图像的三维测量技术，其缺点是测量对正弦光栅要求过于严格，需要多帧相对相移的投影光栅图像，不适合高速动态测量。

K。Muloh和M。Takeda[ 15~16] 1983年首次将傅里叶变换运用于三维测量，提出傅里叶变换轮廓术（FTP）这种以正弦光栅投影到被测物体表面，再由接收装置CCD采集被物体高度调制过的变形光栅，然后通过计算机对采集到的变形光栅的相位高度信息进行傅里叶变换得到初始相位，再进行滤波，相位展开等得到物体的三维信息，重构出被测物体表面三维面形,傅里叶变换法是常见的空域相位解调法，只需用一幅变形条纹图像就可以解调相位信息，适合于动态过程的三维测量，但由于零频的干扰作用，测量精度和范围受到了限制。而本文提出时域相位解调法相位测量轮廓术，测量精度上有很大的优势，也大大提高了测量范围。

1。4  复合光栅投影三维测量法的研究动态文献综述

复合光栅是在测量之前对将不同频率或具有一定相移的几幅光栅进行一定的预处理，叠加成单帧复合光栅，主要有双频复合光栅和彩色复合光栅等。在用双频复合光栅投影到三维物体上时，必须考虑不同频率光栅的频谱混叠问题[11] 。因为FTP需要从多个频域中提取有用的相位高度信息即频谱中的基频分量，防止有用信息的混叠，尤其是高低频的混叠。频率混叠程度的好坏直接影响物体三维面形的重建，因此限制了FTP的可以测量的最大范围。相关研究表明,Qiao[17]等人提出基于双频光栅的陡变物体测量方法，利用高低频率光栅，提高傅里叶测量轮廓术的测量精度；同时采用 相移技术投影两幅光栅条纹图，来增大光栅测量范围。因此傅里叶变换方法的单帧投影的优点就会失去意义。武迎春等人[18] 提出一种新的只需一帧图像用解调出的低频光栅指导高频光栅进行相位展开，用高频条纹的背景光抑制低频条纹的傅里叶零频分量，在提高测量精度的同时兼顾测量范围也继承傅里叶变换的动态测量优势。由于现代工业生产的蓬勃发展，实时动态三维轮廓测量已成为人们的迫切需求，因此高精度、高速度、成本低的三维测量是我们努力研究的方向。

本文介绍一种基于复合光栅投影的三维面形的测量方法，将具有相移的彩色复合光栅投影到待测物体表面，用CCD记录变形的复合光栅场强分布，再将其分离成三幅单色变形条纹图。只需采集一帧变形条纹图像，并且兼顾了测量范围和解相精度，达到快速测量的目的，方便实时快速的三维测量。

2  测量原理

2。1  光栅投影法基本原理

最早是用幻灯片投影仪投影光栅。但是画质较差，柔性较差，很难在灵敏度上有很高的要求，需要借助一般机械来实现对光栅的相移，测量精度也很难达到较高水平。不少研究人员用干涉形成的普通光栅与占空比为1:1的朗奇光栅散焦形成的正弦光栅作为改进的投影光栅，一次测量可以获得一个面的所有三维数据，所以测量速度较快。下图是投影所需的正弦光栅