这两种求解器第一个主要区别是：在拉格朗日分析中，就是在拉格朗日求解器下定义的实体或结构，其材料只有一种，并且材料决定着网格的节点，即材料变形，节点也跟着变形，从而整个网格也会变形，如图2-1所示。在欧拉分析中，其定义的欧拉结构中并不是只存在单一材料，并且其内部也不是必须有材料，即欧拉结构中可以有多种材料，而且通过定义哪些单元内包含该种材料，来划分欧拉结构内的材料范围。如果一个单元内只含有一种材料，则用1来表示，若含有多种材料，则用各材料所占体积分数来表示，但其总和不能超过1，若单元内没有材料，则系统默认用虚材料来填满，可以想象为没有任何质量和强度的气体，也就是真空的意思。欧拉结构中的材料会自由变形，但网格不会变形，因为网格只是对应坐标来划分，并不会随着材料变形而变形，如图2-2所示。若材料流出欧拉结构，则不会参与以后的欧拉分析中。

第二个主要区别是：拉格朗日分析中，其结构的边界条件使用位移和转角来定义，从而模拟出结构的变形情况。相对的，在欧拉分析中，若在模拟中不想让材料流出欧拉结构，则需要将欧拉边界定义为速度全为零的状态。

第三个主要区别是：拉格朗日分析可以模拟一维至三维的结构或实体变形情况，而欧拉分析只适合于三维的材料变形。

拉格朗日分析可以与欧拉分析联系起来，其方法是定义欧拉-拉格朗日接触。需要注意的是，拉格朗日定义面接触，而欧拉定义网格面接触，并且拉格朗日结构是可以于欧拉结构重合的。

综上所述，拉格朗日分析比较适合用于小变形或大变形结构的受力分析，而欧拉分析适合结构极端情况下变形受力分析，如流体和气泡的运动。通过欧拉-拉格朗日分析，可以解决流固耦合问题，因此适用于气泡和刚性壁之间的耦合作用分析。

图2-1 拉格朗日网格

图2-2 欧拉网格

2。3网格划分和边界条件对水下爆炸气泡数值模拟的影响

一个模型的建立需要进行部件、材料及截面属性、载荷、边界条件、网格等步骤，其中网格划分和边界条件是所有有限元软件模型必须要完成地两个步骤，并且这两项作业对结果的影响最大。同样在使用ABAQUS软件建模时也不能忽视。

2。3。1网格划分对数值模拟的影响

网格的质量对于模型分析结果影响很大，过大和过小的网格密度都会影响模拟结果的精度，甚至得到完全错误的数据。其次，网格之间的排列和过渡方式要尽量区域平缓，过分地突变也会引起很大的误差。

由于爆炸气泡和水域模型变形很大，因此对于它们的网格划分要足够小。首先，较小的网格步长可以很好地模拟爆炸气泡脉动的过程；其次，对于最后得到的模拟数值的精度也有所保证。

图2-3 步长与误差之间的关系

然而，对于网格的步长并不是越小越好，特别是对于有些复杂的有限元模型来说。这是因为：太小的网格会使计算单元的数量成三次方倍增长，这对计算机和时间成本都是一种考验。计算机在进行浮点计算时，对于浮点的精度往往都是采用末尾四舍五入，计算单元越多反而会增加误差。因此，网格步长大小对于误差的影响呈现图2-3变化的趋势。所以恰当的步长对于结果的影响很重要。在模拟时，要根据实际情况来选择合适地网格划分，以此来达到最优的情况。

2。3。2边界条件对数值模拟的影响文献综述

边界条件也是影响模拟精度的另一种因素。不同的边界条件对于爆炸气泡的形状影响也是显而易见的。默认的，欧拉材料可以自由的通过单元边界流入和流出欧拉区域，并且爆炸冲击波也可以分为有无反射两种情况。