环境温度对激光空泡影响的研究模拟(5)
2.2 考虑液体粘性的影响
对于理想流体而言，泡壁处(r=R)的压强应等于泡内压强p；而在粘性液体中，由于在泡壁处作用有切应力，所以作用在泡壁处任一点的压强pR应等于该点垂直于泡壁的粘性应力，可以设其与作用在该点的三个相互垂直的应力中的某一个大小一致且方向相反，由广义的牛顿内摩擦定律，作用于任意空间点的三个相互垂直的应力为：
(2.21)
其中：p=一(p1+p2+p3)/3，μ为液体的粘滞系数。
令pR=﹣p1，并假设pl方向和极坐标r的方向相反，则：
(2.22)
将上式及r=R带入式(2.13)中可以得到不可压缩粘性液体中空泡的运动方程：
(2.23)
根据上式就可以定性的分析粘滞系数对空泡运动特性的影响。
2.3 考虑液体粘性和表面张力的影响
如果考虑表面张力的影响，则空泡的静力平衡条件为：
(2.24)
其中σ为液体的表面张力，p为泡内压强，pR为泡壁处液体压强。
将上式代入式(2.23)，即可得到考虑液体粘性和表面张力的空泡的运动方程：
(2.25)
观察式(2.25)可以发现，如果令μ=0，即可以不考虑液体粘性仅对表面张力对空泡运动特性的影响进行定性的分析。
2.4 考虑液体粘性、表面张力和液体温度的影响
液体温度也是影响空泡生长和溃灭的一个重要因素，同时，随着液体温度的改变，表面张力、液体粘性也会改变，这些因素共同影响空泡膨胀与溃灭。本文采用的液体参量是水的相关参量。
首先随着温度的升高，水的表面张力会减小，根据参考文献[15]有下表：
表2.1 纯净水温度与表面张力的关系
温度
T(℃) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
张力
σ(10-4N/m) 756 742 728 712 696 679 662 644 626 608 589
根据表中的数据，应用最小二乘法拟合得到直线方程：
(2.27)
同样，液体粘性也会减小，这是由于液体温度升高时，分子间的间隙增大，吸引力减小，所以液体粘性减小。根据参考文献[15]有下表：
表2.2纯净水温度与表面张力的关系
温度
T(℃) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
粘度
ν(10-9m2/s) 1785 1306 1003 800 658 553 474 413 364 326 294
应用最小二乘法拟合得到直线方程：
(2.28)