激光冲击波机理及其在皮肤给药中的应用综述(3)
图1 介质中冲击波传播情况示意图
2.2冲击波的基本关系
如图2(a)所示, 假若一个平面冲击波以速度D向右传播,波前气体处于静止状态, 其状态参数为p0,ρ0,T 0, 波过后气体具有一个跟随波运动的速度µ1, 其状态为Δp1,Δρ1,ΔT1。
pH,ρH,eH ps,ρs,e p0,ρ0
µH D D e0,QrpH,ρH,eH
图2 爆轰波前、后介质流动图
(a)静坐标 （b）相对坐标
图3 冲击波在静止气体中的传播
a-真实流场 b-相对坐标的流动
为了研究方便，现在整个流场上叠加一个速度为D并指向左方向的流动，如图3（b）所示。冲击波静止不动, 右边的气体以速度D的冲击波流来, 左边的气体以D-µ1离开冲击波流出。
图4 冲击波的雨贡曲线
图4中，H为雨贡纽曲线，在线上取冲击波面前的原始状态A点（p0,v0）与波后面的状态B点（p1,v1）,连接AB为直线，该直线的斜率，即（p1-p0)/(v0-v1)决定冲击波的速度D。这种情况从由ρ0D=(D-µ)和p1-p0=p1(D-µ)式削去µ所得出的下式中就可以说明了。
为了表示冲击波的速度，往往使用马赫为单位[3]。
冲击波速度及压力分布可用图像处理方法得出：首先利用快速条纹细化算法细化干涉条纹, 并利用条纹追踪算法提取冲击波波阵面, 然后根据配准算法把序列冲击波波阵面配准在同一幅画面上[4]。其速度及压力分布图如下[5]：
图5 冲击波沿径向的传播速度
图6 激光击穿空气所形成的冲击波其压力随时间的变化
2.3冲击波的加强和衰减
2.3.1冲击波的加强
（1）反射加强
当冲击波由一个介质传入相邻的另一个介质时，由于介质性质不同，冲击波参数将发生变化。这里起决定作用的是介质的动态阻抗（dynamic impedance），其数值也是介质的初始密度与其中冲击波速度的乘机（ρ0vs）。通常介质的初始密度高时，冲击波速度也高。因此，当冲击波由密度较高的介质1传入相邻的密度较低的介质2时，进入介质2的冲击波压力将低于介质1中原来的冲击波压力，同时将有稀疏波反射会介质1；反之，当冲击波由密度较低的介质1传入密度较高的介质2时，则传入介质2的冲击波压力将高于介质1中原来的冲击波，同时将有冲击波反射回介质1，使原来被冲击波压缩的介质1进一步被压缩到更高压力和密度。而一个常见的极端情况是：凝聚态物质与空气相邻，这时其表面接近于处在真空中的自由面。当冲击波从介质传入空气时，空气中的冲击波压力大大低于介质中（例如当钢与空气相邻，钢中冲击波压力为50GPa时，空气中冲击波压力不过1MPa左右，即下降4个量级），同时介质的表面将以接近其中物质运动速度而被的速度（一般约为冲击波速度的1/3～1/5）向前运动。
将样品放在金属制的回收容器中进行冲击波处理。一般的样品密度均低于金属的密度，因此当冲击波传入样品时，样品中的压力一般都远低于金属中的压力。但是，当冲击波传到样品与金属容器的另一个界面时，由于发生反射，又将有压力较高的冲击波反射加回样品。当样品比较薄时（如<5mm），冲击波就可以发生多次反射，每次都得到加强。据估算，在反射3～4次后，样品中的冲击波压力将接近金属中的初始冲击波压力。
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