标准粒子散射光信号宽度的统计分析(6)
(3)函数图形的相关性质
①对数离散度σ不变，改变对数均值μ：
图9 对数离散度σ不变，改变对数均值μ
由图9可知:对数均值μ在一定程度上决定了图形的峰值位置。对数均值μ越小，峰值位置越靠近坐标轴原点，峰值越大;对数均值μ越大，峰值位置越远离坐标轴原点，峰值越小。所以，在一定意义上来说，对数均值μ可以称作是对数正态分布函数的的位置参数。
②对数均值μ不变，改变对数离散度σ：
图10 对数均值μ不变，改变对数离散度σ
图10可知:对数离散度σ决定了图形的粗细程度，对数离散度σ越小，图形显得越尖锐，数据分布范围越窄，峰值越大;.对数离散度σ越大，图形显得越钝，数据分布范围越宽，峰值越小。所以，从一定意义上来说，对数离散度σ可以称作是对数正态分布函数的尺度参数。
（4）函数的数学期望和方差：
给定期望值与标准差，也可以用这个关系求均值μ和方差σ2：
4.3 曲线的拟合优度判断
(1)相关系数：
概率统计中定义E{[X-E（X）][Y-E（Y）]}为随机变量X与Y的协方差，记为Cov（X,Y）：
Cov（X，Y）= E{[X-E（X）][Y-E（Y）]}；
则相关系数为：
相关系数又称皮（尔生）氏积矩相关系数，说明两个现象之间相关关系密切程度的统计分析指标。如两者呈正相关，ρxy呈正值，ρxy =1时为完全正相关；如两者呈负相关则ρxy呈负值，而ρxy =-1时为完全负相关。完全正相关或负相关时，所有图点都在直线回归线上；点的分布在直线回归线上下越离散，ρxy的绝对值越小。当两数基本相等时，相关系数的绝对值越接近1，相关越密切，越接近于0，相关越不密切。当ρxy =0时，说明X和Y两个变量之间无直线关系。通常|ρxy |大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。
(2)残差平方和SSE：
为了明确解释变量和随机误差各产生的效应是多少，统计学上把数据点与它在回归直线上相应位置的差异称残差，把每个残差的平方后加起来称为残差平方和，它表示随机误差的效应。
意义：每一点的y值的估计值和实际值的差的平方之和称为残差平方和,而y的实际值和平均值的差的平方之和称为总平方和。
残差平方和越小，拟合曲线和实验曲线越接近。12)
4.4 实验数据及分析
大小流量计数器的采样周期均设为一分钟，即每分钟数据清零、重新计数一次，每次测量采集十组数据。
认为信号左端部分为噪声，不是有效信号，分析时舍去这部分的数据。
对数正态分布拟合函数： ，其中a1为幅度系数，b1为函数均值，即μ，c12=σ2/2，即c1越小，方差σ越小。
正态分布拟合函数： ，其中a1为幅度系数，b1为函数均值，即μ，c12=σ2/2，即c1越小，方差σ越小。
(1)0.4μm标准粒子的宽度分布