Adams空间复杂机械臂动力学仿真研究(3)
空间机械臂的研究重点是机械臂的位姿和运动，常用的描述机械臂动力学有Duff法、Denavit-Hartenberg (D-H)法、牧野洋法，其中(D-H)法是最常用的，本课题正式应用该方法描述机械臂。
数值计算方法在动力学仿真研究中起着重要作用，也是进行动力学仿真的前提，其关键问题是要高效、高精度地计算运动过程，对于低速的动力学，研究深度和软件规模已比较接近工程实际。随着计算机的快速发展和普及，从上世纪五十年代中期至七十年代初，适合于计算机使用的数值计算方法大量涌现，常微分方程的数值解法也不例外。多体系统动力学方程的求解，都可归结为二阶微分方程组的求解，通常解法有两条途径:直接数值积分法和降为一阶微分方程组后再作数值解法。二阶微分方程的直接积分法有:中心差分法、威尔逊（WllsOn)一θ法、纽马克(Newmark)一β法、帕克(Park)刚性稳定法(综合了吉尔两步法和三步法而得)等。一阶微分方程的数值积分法有:泰勒(Taylor)展开式、龙格一库塔(Runge-Kutta)法、亚当斯一巴士福斯(Adams-Bashforth)显式多步法、亚当斯一莫尔顿(Adams-Moulton)隐式多步法以及刚性微分方程的数值求解方法一吉尔(Gear)法等。
1.3 本课题工作
利用所学的力学知识进行动力学模型建模，采用D-H参数描述机械臂的运动，运用动力学基本理论建立系统动力学方程，运用大型商用动力学仿真软件进行建模和动力学仿真，并与自编程序结果比较，研究复杂空间机械臂系统的动力学性态。
2 复杂机构动力学建模与仿真
2.1 系统的动力学描述
讨论的系统是由第五类运动副（转动铰、移动铰）连接而成的链式运动机构。
一、齐次坐标与齐次变换矩阵
1.在三文空间中 ，引入第四个分量，写成 ，则 称为 所对应的齐次坐标。通常情况下，w=1，则 的 。
2.齐次变换矩阵
上述定义的矩阵，称为两坐标系 之间的 齐次变换矩阵，完整表示 与 之间的空间位置和方位关系。 是方向余弦矩阵， 是 的 原点在 中的坐标列阵
四个基本齐次变换矩阵
在连续转动和平动后坐标系到达的新位置和新方位与原来的位置和方位之间的关系，即坐标系的齐次变换阵的求取法则同“连续转动形成方向余弦矩阵”法则。
二、D-H参数和D-H坐标系
共有4个D-H参数
1. 长度 ：关节i和关节i+1轴线的公垂线长度
2. 扭位角 ：关节i和关节i+1轴线在垂直于其公垂线平面内的投影之间的夹角。
3. D-H坐标系
对系统建立连体坐标系_D-H坐标系：
在杆件i的外侧关节轴上（i+1关节）建立杆件i的连体坐标系， 轴沿关节（i+1）的轴线， 轴沿公垂线，原点为公垂线与i+1轴线的交点。
若关节i和i+1轴线相交，则原点放在交点上， 轴不变， 轴平行于两根轴线的叉乘方向；
若两轴线平行，公垂线不唯一，关键是原点 的确定，使得下一根杆件的坐标原点确定后关节距离为0.
第3个D-H参数：关节距离 ：在 轴上量取表示的是从杆件i-1的坐标原点顺着 方向到 轴与 轴的交点。
第4个D-H参数：关节转角 ：握住 轴，由 轴转到 轴的夹角。
说明：设系统由n个；link构成，建立（n+1）个D-H坐标系，其中link n到link （n-1）的坐标系按上述法则建立；惯性坐标系 如何建立： 轴沿关节1， 和 随意，原点也随意。Link n的坐标： 轴可以任意。