牛顿环实验数据处理方法分析
关键词：牛顿环；数据处理；等厚干涉
Method and Analysis of Experimental Data Processing of Newton's Rings
Abstract：Newton's rings experiment is an important experiment in college physics. Equal thickness interference phenomenon can be observed through the Newton's rings experiment which can strengthen the understanding of the volatility of light. Newton's rings experiment has a wide application in the scientific research and engineering technology at the same time. This paper first introduces the Newton's rings experiment device, experiment principle and matters which need attention, and then the data are measured by experiment. The difference method, graphic method and the least square method, method of weighted mean are respectively used to process the data. According to the analysis, method of weighted mean is worth to recommend.
Key words: Newton's rings; Data processing; Equal thickness interference
目 录
摘要 1
引言 1
1. 牛顿环实验概述 1
1.1 实验装置及原理 1
1.2 实验步骤 3
1.3 实验中问题的解决方法 3
1.4 实验数据 4
2. 实验数据处理 4
2.1 利用逐差法处理数据 5
2.2 利用图解法处理数据 5
2.3 利用最小二乘法处理数据 6
2.4 利用加权平均法处理数据 8
3. 实验数据处理方法分析 9
4. 结束语 9
参考文献 9
致谢 11,3643
引言
牛顿环是牛顿在1675最先发现的一种典型的等厚干涉现象。牛顿环实验是大学物理实验中重要的光学实验之一，该实验不仅能够加深学生对光的干涉理论和光的波动性的认识，而且在科学技术研究和工程技术上有着广泛的应用[1]，例如：测量透镜的曲率半径、检查光学平面的平整程度等。本文旨在用逐差法、最小二乘法、加权平均法、图解法对实验数据进行处理，分析各方法的优劣，为牛顿环实验的教学提供参考。
1. 牛顿环实验概述
1.1 实验装置及原理
牛顿环干涉仪由一块平凸透镜和一光学平板玻璃组成，如图1所示。在透镜凸面和平板玻璃之间形成了空气隙。当有一束垂直的单色光入射时，经过透镜凸面反射的光和经过平板玻璃上表面反射的光发生干涉，产生以接触点为中心明暗相间的条纹[2]，而光程差为：
其中 为第k级条纹的空气隙厚度， 为附加光程差。 图1 牛顿环干涉仪示意图
暗条纹对应的光程差为：
由几何关系可知：
(其中R>> ,略去 ) (2)由（1）、（2）可得：
因此，在入射光波长已知的情况下测量出第k级暗环半径 ，就能够得出透镜的曲率半径R。然而由于实验中透镜有重力作用，可能使透镜凸面与玻璃平板接触处不是一个点而是一个圆斑。如果在接触点有空气隙的存在，则造成在暗环公式中存在一附加光程差，设附加的厚度为d（d>0时，可能有灰尘；d<0时，可能因为受压变形），因此总的光程差为：
因此：
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