基于MEMS惯性地磁测量组件的人体运动跟踪与捕捉方法(3)
本课题分别应用四元数算法、分解四元数算法（FQA）以及四元数与FQA结合的算法解算人体运动姿态，并比较三种方法的解算效果。
四元数算法是目前捷联惯性导航中比较成熟的一种解算姿态的算法，同时也应用到人体运动姿态跟踪与捕捉中。四元数的数学概念是1843 年由哈密顿首先提出的,它是代数学的内容之一。随着捷联式惯性导航技术的发展,为了更简便地描述刚体的角运动,采用了四元数这个数学工具,用它来弥补通常描述刚体角运动的3 个欧拉角参数在设计控制系统时的不足[ ]。
FQA算法是近几年才提出的一种简化四元数算法。此算法最突出的优点是比四元数算法的计算量小很多，且在求解三个姿态角的过程中只有航向角用到了地磁传感器，这样干扰磁场对解算结果影响较小[ ]。即FQA算法不仅避免了由于地磁矢量不同位置之间因存在方向偏差而产生的测量地磁数据的误差，而且在计算过程中无需计算三角函数。
四元数算法与FQA算法虽有上述优点，但在实际应用中都有各自的缺陷，此内容在本文第四章有详细的实验分析过程。因此，将两种方法结合使用，将各自的优缺点取长补短，使得姿态解算结果优于单独使用任一种算法的解算结果。
1.3 本论文主要内容
本课题使用惯性测量单元作为系统硬件测量部分，因此首先介绍惯性传感器的原理及特性。然后分析四元数算法和FQA算法的理论推导过程。基于各自的理论算法编写相应的软件程序。然后进行半物理仿真，将两种算法分别进行静态与动态准确性测试和误差分析，从而进一步分析两种算法的优缺点。从实验结果中可以看出，四元数算法的误差会随时间累积，即四元数算法不适于长时间应用；FQA算法在人体静态或缓慢运动时解算结果比较理想，而当人体运动剧烈程度加剧时此算法的结果会出现明显误差，即FQA算法不适宜人体运动剧烈时使用。鉴于上述特点，将FQA算法与四元数算法结合。此方法用软件实现，然后进行实验检验，将此方法解算结果与单独使用四元数算法或FQA算法的解算结果进行比较分析，最后得出结论。
二 基于惯性测量组件的人体姿态捕捉方法
本章主要介绍人体运动中姿态捕捉两种方法（四元数算法和FQA算法）的理论推导过程。然后提出将两种算法结合的改进方案，并介绍相应的方案流程。
2.1 惯性测量单元简介
惯性测量单元（英文：Inertial measurement unit，简称 IMU）是测量物体三轴角速度以及加速度的装置。一般的，一个IMU包含了三个单轴的加速度计和三个单轴的陀螺仪，加速度计检测载体相对于载体坐标系独立三轴的加速度信号，而陀螺仪检测载体相对于导航坐标系的角速度信号，测量物体在三文空间中的加速度和角速度，并以此解算出物体的姿态。惯性传感器包括加速度计和陀螺仪以及它们的单、双、三轴组合IMU(惯性测量单元)。
微机电系统（Microelectro Mechanical Systems,MEMS）是在微电子技术基础上发展起来的多学科交叉的前沿研究领域。它涉及电子、机械、材料、物理学、化学、医学等多种学科与技术，具有广阔的应用前景。微传感器是采用微电子和微机械加工技术制造出来的新型传感器。与传统的传感器相比，它具有体积小、重量轻、成本低、功耗低、可靠性高、适于批量化生产、易于集成和实现智能化的特点。由于MEMS具有上述优点，本课题选用MEMS惯性测量组件作为系统的硬件测量单元。
微惯性器件主要以振动式为主。MEMS加速度计是利用传感质量的惯性力测量的传感器，一般由标准质量块(传感元件)和检测电路组成。根据传感原理不同，主要有压阻式、电容式、压电式、谐振式和电磁式等[ ]。MEMS陀螺仪的基本工作原理都是利用振动机械元件作为检测质量，采用柔性支撑与底座连接，利用哥式加速度引起的结构激振模态和检测模态之间的能量转移来检测角速度。主要形式有框架驱动式、梳状驱动式、电磁驱动式等。MEMS加速度计和MEMS陀螺仪都具有集成化、微型化、质量轻、体积小、成本低等特点，适于应用于人体姿态解算系统中[ ]。