Matlab双圆孔衍射仿真研究(菲涅尔和夫琅禾费衍射)(3)
对于各种形状障碍物所产生的衍射现象，对不同的障碍物（或不同大小的狭缝）产生的衍射图样也不同。如图2.1所示
图2.1 不同形状障碍物产生的衍射条纹a）刀片边缘的衍射，b）圆屏衍射
实际上，衍射的显著程度取决于障碍物的大小(或狭缝宽度)和波长的比值，比值越小显著程度越大。当一束光传播到某狭缝而该狭缝的大小远远大于光波的波长，接收屏幕上的光斑跟狭缝的形状是一致的，此时光是按直线传播的。当狭缝大小可以跟光波长相比接收屏幕上会出现明暗交错的衍射条纹。光束在衍射屏上的什么方向上受到了限制，则在接受屏上的衍射图样就沿该方向扩展。光孔越小，对光束的限制越厉害，则衍射图样越扩展，衍射效应越厉害 。如图2.2所示
图2.2 衍射现象
2.2 惠更斯-菲涅尔原理
2.2.1 电磁波叠加原理
波传播的独立性:几个波源产生的波，同时在一介质中传播,如果这几列波在空间某点处相遇，那么每一列波都将独立地保持自己原有的特性(频率、波长、振动方向等)传播。惠更斯原理指出了波前上每一个点都可看做是发出球面子波的波源，这些子波的包络面就是下一时刻的波前。如图2.3所示。
a) 平面波b) 球面波
图2.3 从一光源产生的波前
上图说明，某一光源经过 的传播时间将会产生很多子波，这些子波的传播性质跟原来光源的性质是一致的（波长，频率，振动方向）。而且它们之间的关系是完全独立的。实际上光波也是一种电磁波，所以我们用波的独立性会更方便以分析以及数值化光的传播过程。光波的干涉的本质就是各个独立波的叠加 ，而衍射就是无限多光束的干涉。
一列波在空间传播时，在空间的每一点引起振动。当同一空间传播存在多个独立波列时，此空间中某一点同时被多个波列作用下它会产生振动合成，这就是波的叠加原理。这里所谓的振动对光波来说，是电矢量和磁矢量的振动。所以波的叠加就是空间每点振动的合成问题。对于标量波，则是标量波的叠加：
（2.1）
波的叠加原理与独立传播定律一样，适用性是有条件的。这条件一是媒质，二是波的强度。光在真空中总是独立传播的，从而服从叠加原理。但在变色玻璃中，或在普通媒质中光强度非常大时，都会出现违背叠加原理的现象。违反叠加原理的效应，称为“非线性效应”。许多媒质的非线性效应只在强光作用下才明显，在研究光的干涉实验仿真时用的光都是弱光，因此在不做特殊声明的情况下，都假定媒质是线性的，即光波服从叠加原理。
2.2.2惠更斯-菲涅耳原理
1690年，惠更斯为了说明波在空间各点逐步传播的机理，曾提出一种假设：波前（波面）上的每一点都可以看为一个球面子波的次级扰动中心，然后一个时刻这些子波的包络面试新的波前。因为波前的法线方向就是光波的传播方向（在各向同性介质中也是光线的传播方向），所以应用惠更斯原理可以确定光波从一个时刻到另一时刻的传播。利用惠更斯原理可以说明衍射现象的存在 。
图2.4 惠更斯作图法
图上，SS为在t=0时刻下的波源，经过 = 的传播时间，光程r= ，此时形成了S’S’次波源。使用惠更斯作图法更容易把光波的传播过程描述下来，方便以解释光波传播时很多现象如：反射，折射，还可解释晶体的双折射现象。
1818年，菲涅尔运用子波可以相干叠加的思想对惠更斯原理作了补充修正：第一、波传到的任意点都是子波的波源，第二、各子波在空间各点进行相干叠加。它能够用来很好地解释光的衍射现象 。综上述，惠更斯-菲涅耳原理就是在光场中任取一个包围光源的闭合曲面，该曲面上每一点均是新的次波源，观察点P的振动是曲面上所有次波源发出的次波的相干叠加