摘 要：光的衍射是日常生活中常见的一种光学现象。通过衍射实验，可以了解光强分布的规律，分析光学图像的空间频谱分布等。但由于光波的波长较短，衍射实验过程对诸多要素要求较高等原因，实际实验操作较难且易受环境干扰。而计算机仿真有良好的可控性、易观察、直观性好等特点，可以很好的解决实际实验中存在的一系列难题。本文通过MATLAB软件对衍射过程进行了建模，模拟了平面光栅的衍射。对比于实验室方法观察衍射现象，应用MATLAB对光学现象进行计算机仿真，不仅可以简化操作，而且可以使不同参数下的衍射模拟结果更易观察。63368

毕业论文关键词：衍射，平面光栅，MATLAB，仿真

Abstract：Diffraction of light is a common phenomenon in our daily life. However, light diffraction experiment is indeed one of the important tests of physical optics. With diffraction experiments, we can learn intensity distribution law and analyze the spatial spectrum distribution of optical image. As the wavelength of light is very short and there are high demands for the environment, there are many difficulties in the experiments which are vulnerable to disturbing. Computer Simulation has many advantages, such as good controllability and be easy to observe. So, it can solve series of problems in the experiments. Diffraction process is molded with MATLAB software and then the diffraction of the grating is simulated in the paper. Compared with the experiment in laboratory, it not only can simplify operation but also make the result intuitive under different circumstances.

Keywords: diffraction ，plane grating, MATLAB, simulation

1  引言 4

2  光的衍射现象 4

2.1  衍射定义的理解 5

2.2  菲涅尔衍射 5

2.3  夫琅禾费衍射 6

2.4  本章小结 10

3  衍射光栅 10

4  MATLAB仿真 11

4.1 平面光栅衍射的MATLAB仿真 11

4.2  本章小结 16

结 论 17

参考文献 18

1  引言

光波在传播过程中遇到障碍物时，会偏离原来的传播方向弯入障碍物的几何影区内，并在几何影区和几何照明区内形成光强不均匀的分布，这种现象称为光的衍射[1]。使光波发生衍射的障碍物可以是有小孔或者狭缝的不透明的光屏，也可以是使入射光波的振幅和相位分别发生某种变化的透明光屏，这种使光发生某种变化的光屏统称为衍射屏。

光的衍射是光的波动性质的主要标志之一。建立在光的直线传播定律的基础上的几何光学不能解释光的衍射，这种现象现象要靠波动光学来解释。历史上最早成功的运用波动光学的原理来解释衍射现象的是菲涅尔。他把惠更斯原理用干涉理论加以补充，发展成为惠更斯-菲涅尔原理，从而完善的解释了光的衍射。

衍射现象通常分为两类进行研究：（1）菲涅尔衍射，（2）夫琅禾费衍射。菲涅尔衍射是观察屏在距离衍射屏不是太远时观察到的衍射现象。夫琅禾费衍射是光源和观察屏距离衍射屏都相当于无限远的衍射。夫琅禾费衍射的计算相对简单，并且在光学系统成像理论和现代光学中有着特别重要的意义。

光学实验一般需要稳定的环境，高精密的仪器，参数的改变和调节比较困难，因此在实验室里能做的光学实验极为有限，难以充分展示谱线的全部特征。实验在实际操作时难免产生不小的误差。所以可以利用MATLAB强大的绘图功能对平行光栅的衍射进行模拟和仿真研究，从而可以得到光栅衍射实验中难以观察的光强分布和谱线规律。这样不但简化了实验，也大大减少了实验所带来的误差。