评定光学自由曲面面形误差的匹配方法研究(6)
现在考虑两个典型的点和两个情景点。我们希望定义成对的匹配质量Q（ ），它将会产生四种关系。然后第一种关系qd( )可以被表示为
对于完美的匹配返回1，和一个偏离高斯标准的衰退 。它必须明确的与测量的噪声和抽样密度有关。我们希望抽样密度在这占优势，我们使用简单概率的典型来决定 。我们不调整 。
图2.8兔子的排列数据从Cyberware排列扫描仪减少不同的观察方向，和沿着一个轴旋转。
假设我们选M个点随机的分布在典型曲面上。给一些任意的情景点，那么距离典型点最近的是哪个点（当正确的被记录时）？对于无限的面，在点最靠近的距离将是随机变量，满足泊松分布。最近距离的期望值能够被计算为 。这里的 是我们考虑的被分割的表面面积点的密度，这些点是大量的随机取样点。这与经典的平均最近距离只相一致的。
角度质量的测量被定义为
通常是一个派生的数量，我们假设错误被测量的错误不受随机取样处理的支配。在很小的变化表面没有那些很小细节时这是事实。我们选择参数 作为在一个一般的表面典型错误的估计。对于这存在标准的方法[10]然后我们选取它的值 在这篇文章中都适用。我们没有测试其他的值。最后我们获得成对的质量测量，我们需要
（2.21）
这个数值等于1对于完美的匹配和从1一直降到0。从这个公式我们能够得到总的数值测量对于那些匹配关系的加总来得出独特的匹配，就是说
（2.22）
这个测量将从0到N-1进行排列。
我们现在可以从他的总共的匹配质量来建立
（2.23）
如果所有的N的匹配时正确的，那么将得到(近似的)N。
到目前为止，我们已经设计了一个简单直观定义的启发式匹配质量的测量。下一步，也是启发性的，是设计一个“恰当的函数”这个函数对基因遗传算法是恰当的。我们选择如下
（2.24）
表达式的形势和参数T（温度）是最接近相似的最优化模拟热处理方法形式。
我们相信这是一好的形式对于恰当的函数。基因遗传算法的发展的压力是被消耗的比率外露的，适当的指数形式保证了每个正确匹配的T的获得由在合适的因素增加下陪同的e=2.718。T取很小的值被测试，对于T<1是递减的递减的形式和对于T>1没有真实的改善，所以我们取T=1来进行下面的工作。
基因遗传算法的结果用一个标记 ，但是事实上我们想要转化，一个移动或者一个旋转，得到典型集合的物体数据。当基因遗传算法被停止，最好痕迹个体的染色体将包含好的和坏的匹配。如果我们能挑选出包含好的匹配的子集，我们就能使用标准的方法来寻找转化。寻找好的点的匹配确实是这样做的用 表示，为等式8,。如果这个接近N-1我们能够用它来计算转化。在这项工作中我们简单的使用一个入口，有代表性的将N调到30%。
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