纳米流场中纳米颗粒动态行为的激光散斑监测(6)
从牛顿时代起一些科学家就观察到散斑现象。I.牛顿在当时就解释过为什么能观察到恒星的闪烁现象而观察不到行星的类似现象。现在人们知道这两类星体的空间相干性是不同的。1877年K.埃克斯纳研究散射光干涉现象时。在夫琅和费衍射亮环内观察到辐射颗粒状散斑图样，这种辐射状是光源单色性不够引起的。1914年M.von 劳厄完整地描述了在夫琅和费衍射环内发现的斑纹图样的统计特性，包括二阶概率密度函数和强度自相关函数的推导。但是对散斑现象作大量深入的研究，以及开辟日益广泛的应用，还是在激光器出现之后。
最初，科学家们把散斑现象作为提高全息照相质量的障碍来研究的，因为作为散射体的全息记录，全息照相不可避免的会产生散斑，而散斑的产生就会使全息图信噪比降低，所以当时激光散斑现象被认为是对光学系统的一种干扰，它严重影响了成像时的分辨能力。到了20世纪60年代末，科学家们通过研究发现了散斑所携带的一些有用信息，意识到散斑不仅是全息照相不可避免的噪声，也可能是不可多得的随机编码手段，利用它可以对平滑表面进行编码和检测，不久，科学家们开始研究散斑的特有性质，并且逐渐发展成为一门在现在光学计量中具有重要作用和使用价值的新技术—散斑测量技术。
4.2 散斑的统计特性
描述光场最本质的量是复振幅，而最具有实际意义的量则是可以记录和探测的光强，所以，不仅仅要讨厌光场复振幅实部与虚部的联合统计特性，还要导出光强的统计特性[17-18]。为了使讨论更具一般意义，可以假设物面散射的光场经过一个线性系统传播后的光场为：
在叠加积分中， 为传播权函数， 为照明区域。散射光场任意一点处的复振幅的实部和虚部因此可以表示为：
由于 和 都是来自照明区域内无数发光电源发出的光场的叠加，所以根据中心极限理论， 和 都可以看成Gauss随机变量，其统计特性可以由其统计平均值完全确定。根据上述对物表面散射光场统计特性的基本假设，可以导出：
也就是说， 和 均值相同，方差相同，并且互不相关。在随机过程理论中，满足上述条件的两个Gauss随机变量称为联合圆对称的，其联合概率密度为：
这种概率密度函数通常称为圆型Gauss概率密度函数。因其恒定概率密度的等值线是复平面上的圆，相应地，又把复振幅A（r）称为圆型复Gauss随机变量。散射光场的强度为其复振幅的模平方，而复振幅则可由强度和位相表示为： ， （4.6）
由此可导出强度和位相的联合概率密度函数为： （4.7）
强度的概率密度函数为：
这是一个负指数分布的随机变量，其n阶矩、均值和方差分别为：
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